230125 a1 soluzione

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Appello di “Sistemi a Eventi Discreti” – 25 gen 202 3 – Traccia della soluzione Proff. L. Ferrarini e L . Piroddi 1/4 • Riportare in alto su ogni foglio protocollo Cognome, Nome, Codice Studente e Firma • Non riportare sulla stessa pagina risposte a domande di esercizi diversi. • Non si possono consultare libri, appunti, dispense, ecc. • Si raccomandano chiarezza, precisione e concisione nelle risposte. • E’ possibilire scrivere le risposte a matita ESERCIZIO 1 – Si consideri la rete di Petri di seguito rappresentata. t2 t3 p1 p2 p3 t1 t4 1.1) Determinare la matrice di incidenza della rete. -1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 0 0 0 +1 -1 1.2) Dire se la rete è un grafo marcato, una macchina a stati, una rete a scelta libera. Nessuna delle tre (vedi arco p1→t3). 1.3) Tracciare il grafo di raggiungibilità. L’albero di raggiungibilità (da cui si può facilmen te ottenere il grafo) è riportato in figura, con a lato le rispettive marcature. M 0 = [ 2 0 0 ] T M1 = [ 1 1 0 ] T M2 = [ 0 2 0 ] T M3 = [ 0 0 1 ] T M4 = [ 1 0 0 ] T M5 = [ 0 1 0 ] T 1.4) Dire, motivando sinteticamente la risposta, se la rete è limitata, reversibile, viva. La rete è non viva, limitata e non reversibile. Non esistono marcature morte. Appello di “Sistemi a Eventi Discreti” – 25 gen 202 3 – Traccia della soluzione Proff. L. Ferrarini e L . Piroddi 2/4 1.5) Calcolare i P-invarianti minimi della rete. Non ce ne sono 1.6) Si dica, motivando la risposta, se la rete è conservativa e strettamente conservativa. Non è conservativa, quindi nemmeno strettamente conservativa 1.7) Calcolare un sifone per la rete data. {p1, p2, p3} 1.8) Dire cosa cambierebbe nel grafo di raggiungibilità e nelle proprietà della rete se la marcatura iniziale fosse [ 1 0 0 ]’. Poiché non è cambiata la topologia, la tipologia de lla rete non muta.…