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Tema d'esame 2014.01.25 Considerando il fluido della categoria incomprimibile e la molla k2 infinitamente rigida: 1) scrivere l'equazione di moto del sistema meccanico idraulico finalizzate attorno alla posizione di equilibrio statico rappresentato in figura valutare la stabilità del sistema nel dominio del tempo. Il sistema è stabile se k*>0, ovvero se l'energia elastica delle molle è maggiore di quella potenziale del pendolo a rovescio. 2) introdurre un controllo in vibrazione proporzionale-derivativo sullo spostamento della massa m, agente sullo spostamento del cassetto della servovalvola; calcolare la funzione di risposta in frequenza fra lo spostamento della massa m e lo spostamento di vincolo imposto Z e tracciarne il grafico in funzione dei parametri di controllo. Considerando ora il fluido dell'attuatore comprimibile che la molla k2 infinitamente rigida: 3) scrivere l'equazione di moto del sistema meccanico idraulico, introducendo un controllo proporzionale integrale sulla posizione della massa m agente sullo spostamento del cassetto della servovalvola. 4) tracciare lo schema blocchi del sistema così controllato e calcolare la funzione d'anello. Calcolare, quindi, la funzione di trasferimento in anello chiuso fra posizione della massa m e spostamento di vincolo imposto. 5) discutere la stabilità del sistema controllato nel dominio di Laplace al variare dei parametri di controllo sia nel caso di sistema non controllato stabile che instabile. Il sistema è stabile per bassi valori di Kp, mentre per valori grandi si instabilizza. Il sistema è stabile per valori bassissimi di Kp, e tende ad instabilizzarsi più in fretta, rispetto al caso precedente, al crescere di Kp. Sistema instabile per • bassi valori di Kp (1 giro orario) Il sistema si • stabilizza per valori…