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MECCANICA DELLE VIBRAZIONI Esame scritto Proff. Cheli - Resta – 25 Febbraio 2016 EX. 1 Il sistema, rappresentato in figura, è costituito da un disco di massa M1 e raggio R che rotola senza strisciare su una guida orizzontale. Il disco è vincolat o a terra in O tramite un attuatore idraulico (manicotto), con baricentro G e caratteristiche M2, J2, L2, e un sistema molla smorzatore. Il pistone è azionato da una pressione interna p(t)=p0eiΩt. Assumendo la rotazione (θ) come coordinata libera, si richiede di: 1. scrivere l’equazione di moto non lineare del sistema; 2. calcolare la posizione di equilibrio considerando i precarichi statici ∆l01 e ∆l02 noti; 3. scrivere l’equazione di moto linearizzata considerando piccole oscillazioni attorno alla posizione di equilibrio statico. EX. 2 Il sistema rappresentato in figura è compost o da un carrello M5, che scorre su una guida orizzontale e spinge un sottosistema costituito da un quadrilatero articolato (M 2, J2, L2 per l’asta orizzontale e M1, J1, L1 per una delle 2 aste verticali) su cui rotola senza strisciare un disco (M 3, J3, R3). Sulla periferia del disco è saldata rigidamente una massa M 4. All’asta 1 è applicata una coppia armonica C(t)=C0 cos(Ωt). Al vincolo a sinistra è applicato un cedimento armonico z(t)=z0 cos(Ωt). Si richiede: 1. di scrivere le equazioni di moto considerando piccole oscillazioni (il sistema è rappresentato nella sua posizione di equilibrio statico); 2. la procedura per il calcolo delle frequenze proprie e dei corrispondenti modi di vibrare; 3. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione del disco e dell’asta 1, dovute alla coppia C(t). 4. la procedura per il calcolo delle Funzioni di Risposta in Frequenza (FRF) della rotazione del disco e dell’asta 1,…