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COMPITINO STATICA 26 NOVEMBRE 2013 1) 1) Cinematica (12 punti) Il vincolo A blocca le componenti di velocita’ lineare ed angolare lungo x e z Il vincolo B, che dista 3h/2 da A, blocca le componenti di velocita’ relativa lineare ed angolare lungo x e y Togliere la biella DF ed analizzare i possibili atti di moto 3) Sistemi di forze (8 punti) Si consideri il sistema costituito dalle forze F1 = Q (2ex - ey - ez) applicata in P1 = (b, 0, 2b), F2 = Q (2ex -2ey -ez) applicata in P2 = (b, b, 0), F3 = Q (ex + 3ey +5ez) applicata in P3 = (0, b, 3b) e dalla coppia C = Qb(ex + ey + 5ez). Discutere la riduzione del sistema di forze e determinare l’asse centrale del sistema. 2) Baricentro (10 punti) Calcolare la posizione del baricentro per la struttura in Figura. Si prenda come origine del sistema di riferimento il punto O. Il quarto di cerchio ed il quarto di circonferenza (asta 2) sono disposti in un piano ortogonale all’asse y e hanno raggio b. Il pannello rettangolare, di lati b e 2b, e l’asta (1) sono disposti in un piano ortogonale all’asse z. Nel pannello rettangolare c’è un foro circolare di raggio b/6 con centro in x= – b/2, y = – 3b/2. Il pannello rettangolare ed il quarto di cerchio hanno densità per unità di superficie pari a ȡ. Le aste (1) e (2) hanno densità per unità di lunghezza pari rispettivamente a 2ȡb e ȡb. SOLUZIONE 1) Cinematica (12 punti) Tolgo la biella DF. Il sistema è composto da due corpi: Asta (1) e Pannello (2) Atto di moto di 1 generico: 11 1 UMUA A M Z  š Vincolo in A, sono lasciate libere la traslazione e la rotazione attorno a “y”: 1 1 yAyUA U e ˜ e 1 1 yy eZZ ˜ L’atto di moto diventa: 1 11 yyAy yUMUe eA M Z ˜  ˜ š Biella EH: 1 0UE E H ˜ 1 11 11 1 1 1 11 2222 yy yy xz xy zAy y Ay y y Ay yUEU e eA E U e e h e h e h e U e h eZZ Z Z §·  š  š ˜  ˜…