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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2015-2016 prova del 26-09-2016 Problema 1.1 x y x' y' o P C θ,θ,θ R d Il disco di raggio R rappresentato in figura rotola senza stri- sciare su una guida circolare con centro in C. Per l’atto di moto si chiede ci calcolare per il punto P, solida- le al disco, i vettori velocità ed accelerazione relativa rispetto alla terna traslante ox′y′ ed i vettori veloci- tà ed accelerazione assoluta. Noti: R = 1 m; d = 3 m; θ =pi/6, ˙θ = 1rad/s, ¨θ = 0.5rad/s ⃗OP = 2/3⃗j′. Problema 1.2 Cm fv m md, R, r g v F fs Il meccanismo rappresentato in figura si muove sul piano ver- ticale. Esso è costituito da un disco circolare disco omogeneo di massamd = 1kg e raggioR = 2m . Il disco si muove senza strisciare su una guida verticale caratterizzata da resistenza al rotolamento con coefficientefv = 0.05, una forza ⃗F = 200N preme il disco alla guida. Sul disco si avvolge una fune intorno ad un profilo circolare di raggior = 0.5m, alla fune è collegata una massam = 5kg. si chiede di 1. calcolare la coppiaCm necessaria a far muovere ad una velocitàv costante ed in direzione da figura il sistema; 2. noto fs = 0.75, coefficiente di attrito statico di- sco guida, si chiede di verificare la condizione di aderenza disco-guida; Problema 1.3 A G a C B Il sistema rappresentato in figura, posto su un piano verticale, è in equilibrio statico. Esso è costituito da un’asta di massam incerierata a terra in a e collegata ad una molla veritcale in B. La molla è collgata a terra in C mediante un pattino.Usando il PLV o le equazioni Lagrange, calcolare la lunghezza della molla indeformataℓ0 (molla scarica) affinchéα sia uguale a 30 deg nella posizione di equilibrio. Usare i seguenti dati AB = 1 m, AG = AB/2, k = 100 N/m,m = 5 kg. Problema 1.4 Rp M r ϑ O mc mR, JR, R α…