28 06 2017

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Quesito 1 dal tema d’esame del 28 giugno 2017 1 trave, vincolo incastro a terra, dimensionamento, sezione circolare, danno parziale Un sistema di fissazione spinale (Figura 1) comprendente due barre di unione (AB e CD), una barra trasversale (EQF) e 4 viti peduncolari (GH, IL, MN, RS) viene sottoposto all’esecuzione di una prova a fatica secondo il set-up schematizzato in Figura 2, in cui l’estremo H di una vite peduncolare è collegato ad un ulteriore elemento HO. L’intera struttura, in presenza di tutti gli snodi bloccati, può essere considerata un'unica trave che viene incastrata in O e caricata in L, N e S. E’ noto che: (a) i carichi Pz , Px e Mx oscillano rispettivamente tra 100 N e 300 N, tra 40 N e 120 N, tra 90 e 270 N∙cm; (b) ad eccezione dei tratti QF e MN, tutte le varie parti della struttura sono dirette secondo gli assi cartesiani; (c) il tratto QF giace nel piano x -z ed è inclinato rispetto a x di 30°; il tratto MN giace nel piano x -y ed è inclinato rispetto a y di 15°; (d) i vari snodi sono bloccati e si comportano come incastri; (e) le lunghezze delle varie parti della struttura sono le seguenti: AB = CD = 70 mm GH = IL = MN = RS = 26 mm EQ = QF = 24 mm AE = CF = 50 mm AG = MB = 6 mm CR = DI = 10 mm HO = 30 mm (f) le due barre di unione sono identiche, hanno sezione circolare piena con diametro da definire; (g) il materiale delle barre di unione è una lega di titanio con le seguenti proprietà: σ sn = 900 MPa σR = 1080 MPa σFAa = 450 MPa τsn = 490 MPa τR = 600 MPa τFA = 350 MPa Si chiede di: 1. valutare le azioni interne in tutta la struttura (non si disegni il taglio) 2. dimensionare la sezione circolare delle barre di unione affinché dopo 100.000 di cicli di carico abbiano subito un danno parziale del 40%. Si assumano, giustificandoli, opportuni…