29 01 07

Pagina 1

Politecnico di Milano –V Facoltà d’Ingegneria Analisi Matematica I Sez.Informatici (Po-Z) –Prof.P.Magnaghi Seconda prova in itinere-29 gennaio 2007 Cognome............................................ ....................Nome........................... .................. Matricola........................................... ....................Firma Parte A Una e una sola risposta è esatta,crocettarla Punteggio /u002b1 se esatta, 0 se non data, -0.25 se errata 1) Si consideri la funzione f(x) /u003d3 1 /u002bsin x Allora a)f(x) è dispari b) per x /u21920 f(x)/u003d1/u002b1 3 x /u22121 5 x2 /u002bo/ue0a2x2/ue0a3 c) per x /u21920 f(x)/u003do(x) d) iin x /u003d0 f(x) ha un punto a tangente orizzontale 2) Sia F(x) /u003d/u222b1 2x et2 t dt. Allora F’(1)/u003d a) e b) non si può calcolare c) e 4 d) e 4/2 3) Sia F(x) /u003d/u222b2 2x/u002b2 et2 dt. Indicato con P 1/ue0a2x/ue0a3il polinomio di McLaurin associato a F(x) risulta a) P 1/ue0a2x/ue0a3/u003d/u22122x b)P1/ue0a2x/ue0a3/u003d1 /u22122x c)P1/ue0a2x/ue0a3/u003d2e4x d)P1/ue0a2x/ue0a3/u003d1 /u002b2e4x 4) La funzione F(x) /u003d/u222b0 x3 e/u2212t2 dt a) ha un minimo in x /u003d0 b)ha un massimo in x /u003d0 c) è pari d) è dispari 5)Il valore dell0integrale definito /u222b0 /u03c0/4 cos 2xdx è a) 2 4 b)1 c) 1 2 d) 2 2 6)Se nell’integrale /u222ba b f/ue0a2x/ue0a3dx si opera la sostituzione x /u003d3t si ottiene a)3/u222ba b f/ue0a23t/ue0a3dt b)3/u222b3a 3b f/ue0a23t/ue0a3dt c) 1 3 /u222ba/3 b/3 f/ue0a23t/ue0a3dt d)/u222ba/3 b/3 f/ue0a23t/ue0a3dt 7)L’area della parte di piano compresa fra le curve y /u003dx e y/u003dx2 vale a) /u03c0 2 /u22121 b) /u03c0 2 c) /u03c0 d)2/u03c0 8)L’insieme deii numeri complessi z /u2208C che sono soluzione della disequazione |7i| |z /u22123i| /u003c1 è a) la parte esterna di un cerchio b) la…