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FONDAMENTI DI MECCANICA TEORICA ED APPLICATA 29 Giugno 2015 Esercizio 1 Il sistema in figura, posto in un piano verticale, è composto da : un’asta AB di massa M A, momento d’inerzia baricentrico JA, lunghezza L e con baricentro G posto a metà dell’asta incernierato in A a terra e in B all’asta BC ; un’asta BC priva di massa incernierata all’asta AB nel punto B e al disco nel punto C con lunghezza AB=L; un disco di raggio R e massa M c he rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo φ; il contatto disco -piano inclinato è caratterizzato di coefficiente di attrito statico f s e di un coefficiente di resistenza al rotolamento f v. Sul l’asta AB agisce un momento M M diretto come in figura. Sulla cerniera C agisce una forza F con direzione verticale. Considerando nota la rotazione θ, la velocità angolare θ̇ e l’accelerazione angolare θ̈ del disco si richiede di: 1. determinare il vettore velocità angolare ω e accelerazione angolare ω̇ del disco C; 2. determinare il momento MM necessario per realizzare la condizione di moto in figura; 3. verificare il rotolamento senza strisciamento del disco. Esercizio 2 Il sistema in figura, posto in un piano verticale, è composto da un motore con momento di inerzia Jm collegato tramite una trasmissione ad un disco di massa M e raggio R collegato tramite una fune ad un secondo disco di massa M e raggio R, collegato nel suo centro B tramite una fune ad un disco incernierato a terra nel punto C e collegato ad una massa m e baricentro D che striscia su un piano inclinato di un angolo α. Il contatto massa-piano è caratterizzato da un coefficiente di attrito statico fs e da un coefficiente di attrito dinamico fd. Il sistema è azionato da un motore con curva caratteristica Cm=Cm0-kωm. Si richiede di: 1. calcolare l’accelerazione…