5 Aritmetica dei calcolatori

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(21)10 · (21)10 ( 21)10 · (21)10 (21)10 · ( 21)10 ( 21)10 · ( 21)10 (21)10 7!(010101)2 (21)10 6 + 6 bit · = (21)10 7!(010101)2 ( 21)10 7! (101011)2 7!( 101011)2 6 + 6 bit · = (33)10 · ( 3)10 1111101 7!0000 11 1 0 1 1 Sheet1 Page 1 0100001 0 0 0 0 -1 1 -1 111111 1011111 00000 0100001 1111 1011111 000 0000000 00 0000000 0 0000000 0000000 11111110011101 1 00000001100011 99 99 TRACCIA SOLUZIONE Reti Logiche A - A.A. 2010-2011 Ingegneria Informatica Facolt`a di Ingegneria dell’Informazione Prof.ssa Cristiana Bolchini Appello del 01/03/2011 Cognome Nome Matricola V oto: .../ 30 Quesito: 1 2 3 4 5 Tot. Max: 4 6 8 8 4 30 Punti: Quesito 1 (4 punti) Punteggio ottenuto: . . . /4 Dati A = 1810MS e B = 0110010 2CS codificati rispettivamente in base dieci notazione modulo e segno e in base 2 notazione complemento a due, eseguire il prodotto A ⇥ B secondo l’algoritmo di Booth. T raccia soluzione: Conversione di A = 182C2 |A |= 1810 = 10010 da cui 010010MS = 010010C2 = 1810 ! 010010C2 = -A =) A= 101110C2 Il moltiplicatore B `e gi `a rappresentato in complemento a due, ed `e quindi possibile derivare il moltiplicatore di Booth per B. 0 ! 0= ) 0, 1 ! 1= ) 0, 0 ! 1= ) +1, 1 ! 0= ) 1. (Si indica + invece di +1 e invece di 1 per questioni di compattezza B= 01100102CS = +0-0+-0B Il moltiplicando `e rappresentato su un numero di bit inferiore, si effettua un’estensione in segno: A = 1101110C2 1101110 ⇥ +0-0+-0 000 0 0000000000 000 0 000010010 111 1 11101110 000 0 0000000 000 0 010010 000 0 00000 111 0 1110 1 1 1 1+1 1 1 riporti 111 1 0001111100 Reti Logiche A - Prova di mercoledì 17 novembre 2004 Esercizio n. 7 -- pagina 9 di 10 Esercizio n. 7 Dati due numeri decimali A=3.546875 e B=0.162109375. Forn ire la codifica completa in virgola mobile a singola precisione di A e B. Effettuare la somma…