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Esercizio 1 Rx = Ra Rb = R2 R1 = 1 – (1 – Rx) (1 – Ra) = 1 – (1 – R2) (1 – R) = = 1 - 1 - R3 + R2 + R = R + R2 – R3 Ry = 1 – (1 – Ra) (1 – Ra) = 1 – (1 – R) (1 – R) = 1 – 1 – R2 + R + R = 2R – R2 R2 = Ry Rb = 2R2 – R3 Ipotesi: R1 >= R2 R + R2 – R3 >= 2R2 – R3 R + R2 >= 2R2 R > 0 per definizione ---> 1 + R >= 2R 1 >= R -> VERO perché R <= 1 per definizione Esercizio 2 Un'applicazione web a tre livelli è installata su 4 diversi server, nella configurazioni rappresentata dal seguente RBD. (1) MTTF = 300 g MTTR = 3 g (2) MTTF = 200 g MTTR = 4 g (3) MTTF = 300 g MTTR = 5 g (4) MTTF = 500 g MTTR = 5 g x Calcolare la disponibilità stazionaria del sistema. x Sapendo di poter acquistare server con MTTF = 600 g e MTTR = 2 g, sostituire il minor numero di server possibile per avere una disponibilità stazionaria a due 9. A1 = 300 / (300 + 3) = 300/303 = 0.9901 A2 = 200 / (200 + 4) = 200/204 = 0.9804 A3 = 300 / (300 + 5) = 300/305 = 0.9836 A4 = 500 / (500 + 5) = 500/505 = 0.9901 A12 = 1 - (1-A1)(1-A2) = 0.9998 A = A12 A3 A4 = 0.9737 Disponibilità stazionaria dei nuovi server Anew = 600 / (600 + 2) = 0.9967 Effettuando l'analisi di sensitività per un sistema in serie emerge che l'impatto maggiore sulla disponibilità del sistema è ottenuto agendo sul blocco con la disponibilità inferiore. Sostituiamo A3 ottenendo A' = A12 Anew A4 = 0.9866 Non sufficiente ad avere disponibilità a "due 9", rifacciamo l'analisi di sensitività Sostituiamo A4 A'' = A12 Anew Anew = 0.9932 Abbiamo ottenuto A'' >= 0.99 Esercizio 3 Si consideri un sistema costituito da due server identici in serie con failure rate λ e repair rate μ. Si assuma la possibilità di effettuare due riparazioni simultaneamente. 1. Disegnare la catena di Markov per studiare la disponibilità stazionaria del sistema. 2. Calcolare la…