Appello2SOLUZIONEcommentata

Pagina 1

Statistica - II Appello 2024/25 [0000] Matricola: ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ⓪ ① ① ① ① ① ① ② ② ② ② ② ② ③ ③ ③ ③ ③ ③ ④ ④ ④ ④ ④ ④ ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ ⑤ ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ ⑥ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ ⑦ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑧ ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ ⑨ Istruzioni: riempire completamente le bolle con le cifre del numero di matricola (una cifra per colonna); nella parte sotto del foglio, riempire completamente le bolle con le risposte alle domande a scelta multipla. Per riem- pire, usare penna o matita nera, colorando tutto l’inter- no e cercando di non uscire dal bordo. Non sono am- messe correzioni, dato che il foglio verrà analizzato da un computer. Cognome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nome: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Firma: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Segnare le risposte delle domande a scelta multipla (1) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (2) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (3) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (4) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (5) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (6) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (7) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (8) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (9) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (10) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (11) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ (12) Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ Ⓔ Statistica - II Appello 2024/25 [0000]-p1/4 Domande a scelta multipla ∗ Gli esercizi marcati con un asterisco valgono più punti e vanno giustificati in maniera sintetica e chiara sul retro del primo foglio. Perché la prova sia valida devono essere affrontati almeno 2 esercizi con l’asterisco. DSA Gli studenti con DSA sono chiamati ad affrontare i soli esercizi contrassegnati con DSA . (1) ∗ DSA Si consideri la terna di variabili X, Y1, Y2 dove X, Y1 sono indipendenti e così anche X, Y2; sia inoltre X ∼ B(1/3), Y1 ∼ P (3), Y2 ∼ P (1). Chiamiamo Z la variabile ottenuta dalla seguente procedura: se X = 1 allora Z = Y1, mentre se X = 0 allora Z = Y2. La probabilità P(X = 1|Z = n) al variare di n ∈ N  (a) vale 1/(1 + exp(2)/3n).  (b) non è uguale a nessuna delle altre espressioni.  (c) vale…