Materiale completo di Statistica per il corso di Mechanical Engineering presso Politecnico di Milano. Il documento tratta: STATISTICA DESCRITTIVA: DESCRIVE E SINVEVI®ZA UN CONTENVIO PI DAVI NON VepiAMO DA DOVE ARRIVANO | PA (Patolai, faja © Solo UNA Fade) x ora CATEGORICA (Grutto SANGUIGNO X es) VAMABILE DISCRETA (A flo Può ASSUMERE W niuneto Piwa pi YALOLI)—> numero FRATELLI NUMERICA < Continua (A…
Materiale completo di Statistica per il corso di Mechanical Engineering presso Politecnico di Milano. Il documento tratta: STATISTICA DESCRITTIVA: DESCRIVE E SINVEVI®ZA UN CONTENVIO PI DAVI NON VepiAMO DA DOVE ARRIVANO | PA (Patolai, faja © Solo UNA Fade) x ora CATEGORICA (Grutto SANGUIGNO X es) VAMABILE DISCRETA (A flo Può ASSUMERE W niuneto Piwa pi YALOLI)—> numero FRATELLI NUMERICA < Continua (A…
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STATISTICA DESCRITTIVA: DESCRIVE E SINVEVI®ZA UN CONTENVIO PI DAVI NON VepiAMO DA DOVE ARRIVANO | PA (Patolai, faja © Solo UNA Fade) x ora CATEGORICA (Grutto SANGUIGNO X es) VAMABILE DISCRETA (A flo Può ASSUMERE W niuneto Piwa pi YALOLI)—> numero FRATELLI NUMERICA < Continua (A Prion Può AssumRE (QUALSIASI Valoże) —> ALrcz2A Farei pee OPERAZIONI NUMERICHE) Come Sone _bisraumi 1 pati? 4) TAGELA DISTRIBUZIONE FREQUENTA 2) CRAP Ko: ISTOGRANIMA PincRannA A ante (Te FR cca) PIAGRAMBA A TORTA 1) = INUMEROSITA DATI de NUMERO fossibiti Valori k = NUMERO | CLASSI — come 10 scetcs! X] MEER, 2 6/4 bon ES.4: GRUPPI SANGYGNI 12 Persone: BB AB O AO A AA BAA POPOLAŻ | 42 PERSONE —» h=42 TARELA_ DISTRIBUZIONE | FREGNENZA Vakingie: GRUPPO SANIENO (<areconicn) ZA |e |AR Tor: 42 |2 | 6 | 2|4 |Freouenzh ASSOLUTA Tor: A | [6/42 | 4/0 AAs | Freanentn RELATNA Tot: doo [47% |ea7. [257] 27 | EkeanestA fencenmae ES. 2 MACCHINARIO fRopuce Lotti 400 PEBRI Pesi pIFEYTOSI Sv 25 LOTTI. Ispezionavi: 1, 5,3,4,3,2,2,1,2 ,S,3,0,4,4,3,7,1,3,4,7,2,1,2,4,8 foPOLAZIONE: LOTTI ISPESIONATI: W= 25 VARIABILE : Pe@2i pIFETTOSI {N UN Lomo (Numerica DISCRETA) CLASSE FA ER FP Fee O 4 DIS 47 4% 4 3 0,28 22% 32% 2 s oł 207 | 52% |—> fercenvate LOTTI (ou MAX 2 feze! plfenos| 3 s Oy? 20% | 727 4 2 0/08 87 | bx 5 2 0,08 RZ TIA € o o CIA 347 7 2 2, 28 27 967 2 4 0,0% +7 doo 7 Ter: 3=k | TO: 25 ta: 1 TOT: 400 ES. 2: JT MAX_GIoRNALIERA IN °C RAGGIUNTE DA UN APPARECCHIO IN UN MeSe : 4,3 (12,3 (48,3. 40,2 44,5 | 16,41 44,2 40,9 43,8 13 25,3 (26,4 (31 | 19,9. 4,5 4,6 16,8 18. 43,8 40,7 42,6 (46/5 (43,8 Ad, 6 AFD mają ABD 4 4,3) 18,4
a Esemtio: X ~ OUfajb] y Ex - Vafedde A SKY has Try Ode = Sada a Meal PROPRIETA MEDIA: ‘€09 = Ego): good da 4 qf) *Eraxeb] = REGA +b solo req uiventa ESEMPIO: +2 +» A xa 6) Yex Epq=Epej: “Cot he (0 da = Cat ed E s = 108% # Fy @) = P(vse) = IP (w se) Ness = PP (VE <x PI Posxet) = Pale) = Fx (Wa) (2) È === 2:56) AREA "Gye dle = dt Post (0) LOSNOSS NJ LP] leże SABINO Cai Ore) VARIANZA (5?) : 5! = Var(x) = Erg] = TS fe) do SE [a] pts ITS tf do - at E) SET 0) Bee 1) Vie (ax+b) = 27 Var) esenti: A) XA E(A) —> Woe) «Eta -Epgt= &- (4) = 4 A KBN — Ve Eee) -E gat = 7 Safo ław SS cade - (ab) Gal DEVIAZIONE STANDARD (6): PIA, numero e. Pasqua) =e —> Flqu)+<| owees qu: E" PUNTO PERCENTUALE (La): Numero t.e, P(x3 qu) == PROPRIETA: Lo = CIA
1 B CALCoLO Gwupi_MSE (Fn) = VAR (X) = È 6 se na am EHI aR Pee h LERRORE STANDARD SARA 2 CONFRONTO. L | SITUAZIONI DISELA Efaj=m nee(6)) = s mse (54) 7 L | pst La Netto Usate TUTTO IL canine Bara Epar=m ne@)egt NEO) az Ax ww! O=Xn E ammo O= 2) SE (0 =p>| È" VAR (canone) = È DÈ (Ke Kn)* — io w oe come quam pi mewn: Erg] k: AU > Ce ae ACE Sr A E 2 oP. E! 56 cone = afr SE (0-0) = nia 2, (4%) = S' = VARIANZA campionaria ——> E[se]= gz: po bt = me È (ap) —> non Lo vanno € Cwamo O» S?- È* A SE reed ME Nero mesic usme O+ 2. a i 3)se |0 =p ©-S-(S- wen E(t Xe)" lo Uso ANE SE € pisvoRTo! 4 se aexch 4)se |8 =p | pore p=Ple<x<b) = P(Y=a)- Ep] E x e). Tax) ©) lg O ALTRIMENTI Y~B(p) Mi Riconpuco AL Caso tn cu QE ua mEDIA (Bp) ccnl CC ł > Yay ce B(p) pove Ye: Tear) (Xe) JE KIE? mórz dal a ES r Auota ©: Yn = + 2 Ye = AZ Tay FINORA ABBIAMO VISTO Solo STIME PUNTUALI CHE PERO NON (CI [SOppiSFANO DEL TUTTO; Esempio: + A Xn a N (py E) — POrep)=6_ foo La rotnate E a W. nc, carn PERCIO SE VOCLIO TENERE SOTTO | CONTROLLO LA PROBABILITÀ DI TROVAŁE WA RISfoStA GIUSTA PASSO ALLE STIME INTERVALLARI [STIME INTERVALLARI: CERO UN INTERVALLO ALEATORIO (wv) (ME) POSSA CATTURARE | IL PARAMETRO INCOGNITO O CON UNA PROBABILITA A SCELTA Fissato Ń = 4-« € (0,4) Cero Lef (X4,...%n) E Ve { (Xn) tie. P(L<B<U)- 4-« Ve Chiamo (LV) ITERALIO DI CONFIDENZA DI Liverto DI CONFIDENBA X : Regola che cauta B IL ¥-400% peue VOLTE BILATERO SE -0<L<U<+= INTERVALLO DI GONFIPENZA (LC) E I UNIATERO SĘ Ls-co<Uctro O -oocLSUsteo CASI BILI: 4) TC. PER fi pi POPOLAZIONE normere (0 Cantione Mmekoso) A_ VARIANZA E NOTA: : X~N(, 52) JA iNcogumo Gt Neto * VOGLIG UNA STIMA. INTERVALLARE PER ja eremo Xaj..dn C.c, N(w,8?) * ENoke” * ESEMPIO: X<N(p,4) Voctio T.c.-0,36 fer p 324-9362008 Amo x Il PES" ‘ntrrossimo x ecz£s$o seme I Tia =…
CASO 1: PORDLAZIONI IND PENDENTI Vai pce Xan, EK. Ken, Campion mpiremerri —> Xa e Xa_npireheeuri m — 4 L 1 — Wak (X.-X3)- Var (Xa) + VAŁOG)- BE EE Ka 2N(ppr; Z EE) Esme se ch ~N APfossImATO SE h4 € M1 Zło 4 a) BA E wore: +Y-I.C. Pen popes "TES": Ho Ha Ra Ae Noto pipa = Bal Mi fa del 1X, X, -do]> E, bi zs M-M=A. M-p>A. W-p=a. | M>A:] XX, > (Ea, p-M=N. Pa Paz. pu-pi= A, |fu-pa<A, preparato] pna] XX cho (Ei E a, M-M>A Pins de Esemfio: Va = N(K,,3) Ra: pris sei (EE, Bp, X ~ Na.) e Miz ki ka INS fusfeta-\2e% a, Wis ona Tan vie. zo (Aes) coy ot QO (m=ju EL (Kala Xlat pet 2.) PA gi aN() ~ 2a) = P(22 22+) QNINDI o12P (22-244 fe) — h2=66 <o,4 Bon BoA 2 BoA —> na > 32,87 less Con n= E maces Thove fli=tzx © fiazdys , cao prvauue — 24 = 0/5432 —> 4 20,35 ——> A TUT Li Owa: LIVELLI DI SIGNIFICATIVITÀ Non Posso | Meiurane| Ho Moppet Ab) Et, Ef cosine M Siamneewe veni: X1- Ka N( pee -piE ‘ke +4)) X Rf nd, gto) ees) 1-4) St + (tn -4) St Siti var. lind Hz dal ub tS ulrriwoln EE sg”: (4) St + (m-4)Sî RAE { VAR. CAMP. DI) Xu... Kan, his isa Si + VAR. CAMP, DI Key m, OTTENGO: eee {BTC PeR pupa: Kb = spf) Eg (men -2)
| | || || | || || | | | || | INFANTI SIA Y=Bo+ Bix + E ~N(o,e? e B y Y Poor OT (Masta (teli la f va aX. I CH RA PI eek Done | I VALOR pl naci 5 Le T T | x | | T x ESEMEI DI GE pysku TIPICNE El b A GEHT MITE I 3 Gls: Ele | mA! na] rek 4 id bet |” / Ld |] te / R A 4 f [z Z i % ) [4 | aan V GRAFICO GNANTILI NORMALI PER €x,dz,h TEST DI. Sharrto-Witks PER @i,da,ti (p-vnve > sean merissera) NON LO È | CAMBIO MODE E/O ELIMINO PATI TERI PER NOTARE! DAT) SOSPETTI (PER | GWALI VALUTARE CELIMINAZIOI |> @) okr DI en: | Wi > LP n LĄ SONO DELLE X TROPPO LONTANE | DI ALTRE (CAMBIANDO I ISULTATO DELLA REGLESSIONE) ER) OSSERIAZIONE INFLUENTE : Se Di (pistanaa Coon) >4 N LA LEGLESSIONE CRMA A SARE ŁE TOLLO L'OSSERVAZIONE
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