Appunti completi del corso Prof A

Pagina 1

Aerodinamica Appunti delle lezioni del prof. Franco Auteri Anno Accademico 2023 - 2024 Jacopo Alberti e Luigi Maria Boccia Prefazione Questa dispensa ` e stata scritta sulla base degli appunti presi a lezione. Non ` e in alcun modo pensata per poter sostituire un libro di testo o il seguire le lezioni n´ e se ne assicura la totale correttezza. Non tutte le dimostrazioni sono presenti in modo completo in quanto lo scopo della di- spensa non ` e quello di essere una trascrizione parola per parola delle lezioni del professor Auteri. Questa dispensa viene distribuita gratuitamente e non deve essere venduta. Nel caso di errori da correggere ` e possibile scrivere a [email protected] Prima edizione 2023 1 Riassunto Aerodinamica 2023 Indice 1 Quantit `a utili 8 1.1 Identit` a vettoriali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2 Espansioni asintotiche con Match 10 2.1 Condizioni di match . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2 N.S. come problema a perturbazione singolare . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.1 Problema interno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.2.2 Problema esterno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.3 Procedura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.4 Note . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 3 Teoria dei vortici 14 3.1 Equazione della vorticit` a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.1.1 Teorema di Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.2 I teorema di Helmotz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3.3 II teorema di Helmotz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.4…