Architettura dei calcolatori 3 Logica combinatoria

Pagina 1

Pag. 1 ARCHITETTURA DEI CALCOLATORI E SISTEMI OPERATIVI - ESERCIZI DI LOGICA . 30 OTTOBRE 2015 ESERCIZIO N. 1 – LOGICA COMBINATORIA Si progetti in prima forma canonica (SoP) una rete combinatoria avente 4 ingressi X Y A B e un’uscita F: se XY = 00 allora F vale 0 se XY = 01 allora F vale B se XY = 11 allora F vale (A or B) se XY = 10 allora F vale A a) Si scriva la tabella ingressi-uscite e per ogni mintermine individuato si scriva la forma algebrica corrispondente: XYAB F forma 0000 0 0001 0 0010 0 0011 0 0100 0 0101 1 !XY!AB 0110 0 0111 1 !XYAB 1000 0 1001 0 1010 1 X!YA!B 1011 1 X!YAB 1100 0 1101 1 XY!AB 1110 1 XYA!B 1111 1 XYAB b) Poi si scriva come SoP la funzione F F ( X, Y, A, B )  !XY!AB+!XYAB+X!YA!B+X!YAB+XY!AB+XYA!B+XYAB c) Si disegni una rete combinatoria che realizza la funzione F sintetizzata al punto precedente, utilizzando solamente porte a due ingressi (e negatori): banale, lasciato al lettore d) Si calcoli il ritardo massimo (percorsi critici) della rete disegnata prima, supponendo che la porta NOT abbia ritardo di 1 ns, la porta AND a due ingressi abbia ritardo di 2 ns e la porta OR a due ingressi abbia ritardo di 3 ns (non si consideri il ritardo di propagazione lungo i conduttori): ritardo (F)  Comunque si disegni la rete, i percorsi critici sono più d’uno e comprendono il passaggio in cascata attraverso 1 negatore, 2 and e 3 or: ; dunque il ritardo lungo essi vale 1+2x2 + 3x3 = 14 ns __ Pag. 2 ESERCIZIO N. 2 – LOGICA DIGITALE prima parte – logica combinatoria Si vuole realizzare un circuito combinatorio con quattro ingressi ( a, b, c, d ) e una uscita F, caratterizzata dai mintermini seguenti ( 0, 1, 2, 3, 7, 8, 9, 11, 13 ). (a) Si scriva la prima forma canonica (somma di prodotti – SOP) della funzione F: F ( a, b, c, d )  !a !b !c !d  !a !b !c…