Collection of theoretical questions V1

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Appello 08/09/2011 F) Suggerire una metodologia sperimentale per la determinazione dei parametri caratteristici di uno strumento del 1° ordine: Uno strumento del 1° ordine è caratterizzato da un’equazione caratteristica del tipo: , che può essere riscritta come: dove: La sensibilità statica può essere ricavata attraverso la taratura statica e quindi, la risposta dinamica di questi strumenti è caratterizzata da un unico parametro, la costante di tempo . Questa può essere ricavata utilizzando i dati provenienti da u n test con ingresso a gradino , dal quale otteniamo : , che in forma adimensionale diventa: (minore è la costante di tempo maggiore sarà la prontezza dello strumento). Possiamo determinare sperimentalmente la costant e di tempo p onendo: . Si può quindi procedere con una regressione lineare, la cui pendenza vale . F) La media di una grandezza è considerata la miglior stima del valore vero. Giustificare tale affermazione e illustrare in quali condizioni si tratta di un affermazione corretta: La media, assenza di altre informazioni , viene considerata la miglior stima del valore vero della misura. Date N osservazioni, la media vale: . Aumentare il numero di misure non permette a priori di migliorare la qualità dei dati, ma di approssimare meglio il valor medio e quindi ridurre l’influenza degli errori casuali. Bisogna quindi saper determinare se conviene effettuare più misure o rivedere la procedur a di acquis izione degli stessi. Il valor medio rappresenta la miglior stima della misura solo se gli errori sono a distribuzione gaussiana (distribuzione di probabilità simmetrica). F) Dovendo scegliere un filtro analogico passa basso per una campagna di acquisizione dati, quali sono le caratteristiche fondamentali di funzionamento che devono essere prese in…