Collection of theoretical questions V2

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Strumento di primo ordine. Discutere il modello dello strumento e i parametri caratteristici: Uno strumento del primo ordine è caratterizzato da un’equazione del tipo: , la quale può essere riscritta come: dove: . La costante di tempo ha sempre le dimensioni di un tempo, mentre la sensibilità statica ha significato fisico di rapporto tra uscita e ingresso quando l’ingresso è statico. La FDT per un qualsiasi strumento del primo ordine risulta: (segue) Definire le procedure sperimentali per la misura di tali parametri: La sensibilità statica può essere ricavata attraverso la taratura statica e quindi, l a risposta dinamica di questi strumenti è caratterizzata da un unico parametro, la costante di tempo . Questa può essere ricavata utilizzando i dati provenienti da un test con ingresso a gradino, dal quale otteniamo: , che in forma adimensionale diventa: (minore è la costante di tempo maggiore sarà la prontezza dello strumento) Possiamo det sperimentalmente la cost di tempo p onendo: . Si può quindi procedere con una regr ess lineare, la cui pendenza vale . Quindi rappresentando in funzione di otteniamo una retta la cui pendenza vale . Strumento di 2° ordine: verificare se l’hp di strumento di secondo ordine sia applicabile: È possibile identificare i parametri, interpolando ai minimi quadrati i punti sperimentali con l’espressione che descrive il comportamento nel tempo di uno strum del 2° ordine: il disegno della storia temporale ricostruita sopra ai punti sperimentali è indice della bontà dell’interpolaz e della scelta del tipo di modello adottato per lo strumento. (segue) Discutere il modello dello strumento e i parametri caratteristici: Uno strumento del secondo ordine segue l’equazione: . Nel p olinomio A, essendo di secondo grado, è possibile riconoscere un termine…