Complete course notes

Pagina 1

Calcolo numerico ed elementi di analisi El II Nuovo paragrafo / nuovo teorema Dimostrazione Definizione Importante / guarda bene Legenda -ERRORICOMUNIDOUUTIACL.lt/li22ODIlnMODEllOMATEMAT ° ERRORE DI TRONCAMENTO: ERRORE DOVUTO AL PASSAGGIO DA MODELLO REALE A MODELLO NUMERICO ° ERRORE DI ARROTONDAMENTO: ERRORE DOVUTO ALLA VALUTAZIONE DI UN MODELLO NUMERICO SU UN CALCOLATORE, CHE È UN ELEMENTO finito . ° COSTI PER OTTENERE un ALTO LIVELLO DI ACCURATEZZA : 1) CPU TIME 2) memoria (Ram) 3)NUMERO DI PROCESSORI 4)TEMPO DI sviluppo 1- NUMERIFCOA TINGPOIN.tlOATING POINT= NUMERI A VIRGOLA MOBILE . × = / - 1) so 2122 .. .at f.⑤→ ESPONENTE i. MANTISSA BASE ~ S E { ° × s o | uso s PER CLASSIFICARE numeri POSITIVIIn EGATIVI 1 x c o ~ E = # CIFRE SIGNIFICATIVE ~ o a an E f-1 ~ 0 E ai EP-1 ~ LE E E U- Upper p> 1 BASE} ⊥ Lower = > Al variare DELL' ESPONENTE varia il NUMERO DI CIFRE SIGNIFICATIVE ⊥ ECCO PERCHÉFLOATING POINT ° ESEMPI : 1) × = 0 . 123 . 102É 12,3 NOTAZIONE DECIMALEVIRGOLA . p - 10 • e = 2 - 21=1 22=2 23 =3 . t =3 • 5 = O - 3 2) × = - 0.1947 ' 10 - - 0,0001947 . p = 10 . @ = - 3 . E = 4 si' . sei " 7)fà13) × = 0 . 101 . 2 = (1.01/2 = 1. 2° t 0 . 2- ^ t 1 . 2- 2 = 1 tot 1/4=(5/4)10 . p = z . E = 1 - ai = 1 22=0 23=1 . t = 3 . s = O PROPRIETÀDI 21 : • 21 ¥ o - CONDIZIONE DI NORMALIZZAZIONE X = 0,101 i 21 × = 4 - pongo di # O PER Far SI CHE con LA NOTAZIONE 4 = 0 , 01 ' 22 FLOATING POINT VENGA Garantita l' UNICITÀDI ⊥ RAPPRESENTAZIONE DI un NUMERO 21=0 CONSEGUENZEDELLA RAPPRESENTAZIONE FLOATING POINT : ° XMIN = 0 . ①0 . . . O × = 0,1 . . .co . 5 } = (10035= 1.52T0.5^+0.5? { ÷ - P' = per = 25 = gl - 1 ⊥forma compatta a # o [ e. esimo ( p - slip-1 ). . _ ( p-1 ) . p! (1.pt/pu.xnax=o. io 2 . ti ⊥forma compatta °"""=^0,99 = 1 - 10 -2 → A DIFFERENZADEI NUMERI REALI , LA NOTAZIONE…