Curve

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2= xyzExcitio:siconsiderilafunzioneJ:RRdefinitada fluy)= echyaa)Fracciarelecurvedilivello u)DeterminareilivelliRERtalichela curva dilivello disialimitator e)Stabilireiseustano,anchesolograficamente,are diZeito chusi 12104/2023 1)Determinareildominiodelafunzione f(my)= (x+ my+ y3)log(izy2)(ny)+y elosirappresentigraficamente. f(x,y)= f(x,y).f2(2,y).Eg(ny) fi(x,y)=x+ xy+ y3fe(my)=log(ayz) fs(x,y)= (x2 y)x+ y dom(f)=dam(frdam(faldom(f) dar(f)= R2;felny)= log(1- x2-2y2)"= 5lag(-x"-hy}dom(82)= G(my)-RC:1-x22y2s0} +11-e-hy40thy*1ea=10= 4z ifx(,y)= (x2 y)*+ y= e(x+ y)lagecy)- Yw 2 dombs= 4(4,y)tR2:eysol y<x dom(f)= D Dèapertoperchéilsuocomplementareè chuiso;Dèlimitato:salto undiscoB= 4(my)tR2:en 11(e,y)/1<2}D (1y)11=xey2)2)siconsideriinsiemeBR"definitoda: B= (atR2:Ill-1)w(tR2:11211= 2Gw((3,3)5}a)stabilireeBèunsottoinsiemeapertodi b)StabiliresBiunatainsiemechaisediR2 -e)Determinarela porteinternadi a)DeterminarielachururiaBe)QualèlafrontieradiB?8)DeterminareinsiemedeipuntidiaccumulazionediB (dettoancheduratodiBedindicatocon B')equellodie puntiisolatidiB 9)StabilieseBeBsonoumitatie/ocompatti h)StabilireagiinsiemiBeBsonocommi (concommes soindichiamosempre"commentoperarchi". - Il<1 11(x,y)1)<1 +y21 1111=2 Vyr=2 Veneree ---------- &rosa)L'insiemeBnonapertoperche,adsempio,nessunintorno sericocentratoin (3,3)èinteramentecontenutoin B.- Inparticolare,enteunintorno(3,3):Ve(3,3)aB= 2(3,3)ig quindi(3,3)èunpuntoisolato-nonpuòesserepuntointerno b)L'insiemeBnonècheisoperchéilvordodelarchiointerno compostodaipuntidifrontierordiBnonècontenutoinB. c)LaparteinternadeB(B.Asiaetnienedeipuntiinter- nidiBèl'insiemeBG(n,y)tR2:x4y2<1}a)LachiusuradiBèl'unionedellorsuorporteinterinacon epuntidifrontiera:B= G(n,y)eR2:city-1eppacex4y2= x70}(3,3)} e)LafrontierodiB(CB)èdunque:2B= ((my)aR2:city=1oppurexy=…