Disequazioni

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ANALISI MATEMA TICA 1 Prof. E.Maluta DISEQUAZIONI - SOLUZIONI Risolvere le seguenti disequazioni in R 1 . x |x |< 1 ( −∞ , 1) 2 . x 2 − 4 |x | −5 > 0 ( −∞ , − 5) ∪ (5 , + ∞ ) 3 . √ 2 x + 1 > x [− 1 2 , 1 + √ 2) 4 . √ x + 2 < x (2 , + ∞ ) 5 . √ x 2 − 5 x + 4 < x − 1 [4 , + ∞ ) 6 . √ x 2 + 8 |x | −9 x 2 − 1 ≥ x − 3 ( −∞ , 5 + √ 17 2 ] \ {− 1 , 1 } 7 . sin x > √ 3 2 ( π 3 + 2 kπ, 2 π 3 + 2 kπ ) k ∈ Z 8 . 1 − 2 sin x 1 − 2 cos x ≤ 0 ( − π 3 + 2 kπ, π 6 + 2 kπ ] ∩ ( π 3 + 2 kπ, 5 π 6 + 2 kπ ] k ∈ Z 9 . sin x√ 2 sin x − 1 ≥ 1 ( π 6 + 2 kπ, 5 π 6 + 2 kπ ) k ∈ Z 10 . tan 2 x − √ 3 tan x tan 2 x − 1 < 1 ( − π 4 + kπ, π 6 + kπ ) ∪ ( π 4 + kπ, π 2 + kπ ) k ∈ Z 11 . e 2 x − e x 2 e 2 x − 5 e x + 2 > − 1 ( −∞ , ln ( 1 − √ 3 3 ) ) ∪ ( − ln 2 , ln(1 + √ 3 3 ) ) ∪ (ln 2 , + ∞ ) 12 . ln( x − 2)√ 1 − ln( x − 2) < 2 (2 , e 2( √ 2 − 1) + 2) 13 . ( 1 3 ) x 2 − 1 > 9 ∅ 14 . log 2 / 3 (x 2 − 1) > 2 ( − √ 13 3 , − 1 ) ∩ ( 1 , √ 13 3 ) 15 . log 1 / 2 √ x < log 1 / 2 |x − 1 | ( 3 − √ 5 2 , 3 + √ 5 2 ) \ { 1 }