Dispensa esercitazioni di statica

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POLITECNICO DI MILANO Meccanica dei Fluidi Esercizi di Statica dei Fluidi A cura di: Dalila Vescovi Jenny Campagnol, Diego Berzi v2.1 Indice 1 Diagramma delle pressioni 3 1.1 Richiami teorici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Misuratori di pressione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Piezometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.2 Manometro semplice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.3 Manometro differenziale . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.4 Manometro rovescio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.5 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Spinte su superfici piane 23 2.1 Richiami teorici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3 Spinte su superfici curve 42 3.1 Richiami teorici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.2 Esercizi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2 1 Diagramma delle pressioni 1.1 Richiami teorici Legge di Stevino Nelle ipotesi di fluido • in quiete • incomprimibile • pesante vale la seguente legge di Stevino: ˜z + p γ = cost dove ˜z ` e la quota geodetica, p/γ l’altezza piezometrica e la somma ` e detta quota piezometrica. Applicazioni Se vale la legge di Stevino, allora: • una superficie orizzontale ` e anche una superficie isobara (e viceversa); • Si definisce piano dei carichi idrostatici relativo (P.C.I.) per un determinato fluido γ il piano per cui la pressione relativa ` e nulla p = 0. In un generico punto, la pressione ` e data da p = γh dove h ` e l’affondamento del punto rispetto al P.C.I.; • Il diagramma delle pressioni segue un…