Esame 2017 02 06

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Fondamenti di Ricerca Operativa AA 2016/2017 Esame del 6 Febbraio 2017 COGNOME NOME MATRICOLA SCRIVERE LE RISPOSTE NELLO SPAZIO SOTTO IL TESTO O NELLA PAGINA PRECEDENTE. Esercizio 1. Un tour operator deve organizzare per San Valentino una cena in ba ttello sulla Senna per alcuni gruppi di turisti. I ` e l’insieme dei gruppi. Ogni gruppo i ∈ I ` e composto da di coppie di turisti e parla una lingua diversa da quella degli altri gruppi. Il tour operator deve prenotare i batte lli e assegnare i turisti alle imbarcazioni. Un gruppo pu` o essere diviso su pi` u battelli (una coppia ovviamente no) ma se su un battello sono imbarcati turisti del gruppo i deve essere presente sul battello anche una guida che parla la lingua corrispondente, che per` o non cena a bordo. Per ogni gruppo i il costo di una guida che parla la lingua corrispondente ` e di bi. Il tour operator pu` o scegliere tra un insieme J di battelli. Per ogni battello j ∈ J sono il costo di noleggio del battello cj, il prezzo di una cena per una coppia gj, e il numero di coperti che possono essere serviti sul battello pj. 1. Scrivere il modello del problema di minimizzare il costo complessivo d ella cena, che comprende anche la preno- tazione dei battelli e il costo delle guide, sapendo che il tour operat or ha a disposizione un budget B per pagare le guide. 2. Tradurre il modello nella sintassi di AMPL. 3. V ariante 1: Come cambia il modello se prenotando almeno q battelli il tour operator beneficia di uno sconto pari a s? 4. V ariante 2: Alcuni gruppi parlano la stessa lingua e possono essere accompagn ati, se sullo stesso battello, da una sola guida. Sia K l’insieme delle lingue e sia aik una matrice che vale 1 se il gruppo i ∈ I parla la lingua k ∈ K e sia bk il costo di una guida che parla la lingua k. Come…