Esame 2017 02 24

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Fondamenti di Ricerca Operativa AA 2016/2017 Esame del 24 Febbraio 2017 COGNOME NOME MATRICOLA SCRIVERE LE RISPOSTE NELLO SPAZIO SOTTO IL TESTO. Esercizio 1. Uno stabilimento che produce mattoncini per costruzioni deve pian ificare la produzione per i prossimi mesi (insieme M ). In ogni mese la ditta pu` o decidere di produrre secondo due mod alit` a: a 16 ore al giorno o a 24 ore al giorno. La modalit` a viene mantenuta per l’intero mese. A seconda della modalit` a scelta cambia il numero di tecnici per la manutenzione dei macchinari impiegati per ogni giornata lavo rativa. Il costo dei tecnici rappresenta un costo di produzione indipendente dal numero di mattoncini prodotti e var ia da mese a mese: nel mese i ∈ M tale costo ` e pari a f 16 i se l’impianto lavora 16 ore al giorno e a f 24 i se l’impianto lavora 24 ore al giorno. Anche la massima capacit` a produttiva (in numero di mattoncini) e il costo di produzione di un m attoncino cambiano: nel mese i ∈ M sono pari a B16 i e c16 i , rispettivamente, se l’impianto lavora 16 ore al giorno e pari a B24 i e c24 i , rispettivamente, se lavora 24 ore al giorno. `E possibile decidere di immagazzinare i mattoncini prodotti per ren derli disponibili sul mercato nei mesi successivi. Immagazzinare un mattoncino fino al mese successivo c osta g. Inoltre, ` e necessario pagare un costo per la gestione del magazzino pari a Q indipendente dal numero di matton cini immagazzinati. Per ogni mese i ∈ M ` e nota la richiesta del mercato ri. 1. Formulare in Programmazione Lineare Intera, il problema di sodd isfare la domanda minimizzando i costi. 2. Come cambia il modello se, per motivi contrattuali, non ` e possibile a ttivare la modalit` a di produzione di 24 ore per pi` u di γ mesi consecutivi? 3. Scrivere secondo la sintassi di AMPL…