Esercitazione 5 Costruzione Y soluzione

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y20 i=y20 y230 2 y120 2 +:= y10 1.1i=y10 y120 2 y310 2 +:= yl31 12.5i−=yl23 10i−=yl12 10i−=y310 1.2 i ⋅:= yl31 1 z31 :=yl23 1 z23 :=yl12 1 z12 :=y230 1 i ⋅:= y120 1 i ⋅:= z31 0.08 i ⋅:= z23 0.1 i ⋅:= z12 0.1 i ⋅:= Analizzando un tale grafo si possono scrivere gli elementi della matrice con le seguenti regole: Y(i,i)=somma di tutte le ammettenze relative ai lati che sono collegati al nodo i-esimo (la somma evidentemente non dipende dall'orientamento dei lati nel grafo orientato). Y(i,j)=somma delle ammettenze dei lati che collegano direttamente il nodo i-esimo con il nodo j-esimo, cambiate di segno. Nel caso esaminato, i valori delle singole reattanze (le considerazione da fare non variano se si considerano anche le parti reali delle impedenze, che peraltro spesso sono trascurabili) in gioco sono quelli descritti di seguito. Le ammettenze delle linee sono quelle complessive, che tengono conto della totale ammettenza della linea; per costruire la matrice delle ammettenze e' necessario riportarsi all'equivalente a π della linea, concentrando la totale impedenza longitudinale z(i,j) e dividendo a meta' le ammettenze trasversali y(i,j) e assegnando a ciascuno dei due nodi una meta';questa viene utilizzata per costruire gli elementi della diagonale principale. La presenza delle ammettenze trasversali e' necessaria per la successiva costruzione della matrice delle impedenze nodali, in quanto senza il collegamento a terra si otterrebbe una Y singolare, e percio' non invertibile. I dati riportati di seguito sono espressi in p.u. a) Per ispezione della rete Questo metodo consiste nel determinare la matrice delle ammettenze nodali [Y] di dimensione nxn (dove n e' il numero di nodi indipendenti) del seguente grafo: Calcolo della matrice delle ammettenze nodali Esercitazione n.8 di…