Esercizi aggiuntivi

Pagina 1

Esercizi aggiuntivi MMT aa 2023-2024 1 1. Una trave di acciaio è incastrata ad un’estremità, ed è libera di muoversi all’altra. Il massimo valore di stress si ottiene mediante la relazione 𝜎 = 6𝐹𝐿 𝑏ℎ2 in cui: i) il carico F pari a 980 N è stato ottenuto da 7 misurazioni che hanno fornito scarto tipo sperimentale pari a 83 N; ii) la lunghezza della trave L=100 mm è stata misurata con uno strumento con risoluzione 1 mm. Sono state ripetute 9 misure, che hanno fornito un’incertezza tipo pari a 2 mm; iii) la larghezza della trave b=30.00 mm è stata misurata con un calibro ventesimale; iv) anche lo spessore della trave h=10.00 mm è stato misurato con un calibro ventesimale. v) Si scriva il risultato finale della misura con un livello di confidenza del 95%. Si descriva per ogni grandezza il tipo di approccio utilizzato per la stima dell’incertezza (tipo A o tipo B). 2. Si desidera erogare una portata di 18 ,00 L/min mediante un generatore apposito. Il costruttore del generatore dichiara un’accuratezza del 3% su valore impostato, con LC 95%. In fase di collaudo del generatore, si effettuano 9 misure, caratterizzate da una media di 17,48 L/min, ed uno scarto tipo sperimentale di 0,33 L/min. Stabilire se le misure effettuate in fase di collaudo sono compatibili con quanto dichiarato dal costruttore. Si effettui l’analisi di compatibilità utilizzando entrambi i risultati con LC 95%. 3. Tramite un micrometro centesimale si misura lo spessore di una lastra di vetro, che risulta essere pari a 8.02 mm. Si esprima il risultato della misura considerando LC 99%. 4. La capacità C di un condensatore è data dalla seguente espressione: 𝐶 = 𝜀0𝜀𝑟𝐴 𝑑 in cui: i) A è la superficie delle facce di lato a=4,1 mm e b=5,0 mm, entrambi misurati 8 volte con calibro ventesimale, e con scarto tipo…