Floating point

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Convertire in Floating Point a 16 bit (nel formato 1 bit di segno, 6 di esponente e 9 di mantissa), nella forma normalizzata, i seguenti numeri (nella forma normalizzata), e farne la somma algebrica: A=1,001 *10-2 B=- 9,990 *10-3. NOTA: Il procedimento è lo stesso nel caso di notazione IEEE float (1, 8, 23) Conversione di A: Iniziamo approssimando l’esponente: 10-2 = 2x x=log2(10-2)  x=-6 Il valore di A è approssimato a 1,001 * 10-2 = y * 2-6  y=(1,001 * 10-2 / 2-6) = 0,64064 Una rappresentazione possibile di A è 0,64064 * 2-6 Convertiamo 0,64064 da base 10 a base 2; si ricorda che si convertono separatamente la parte intera da quella frazionaria: 0  0000 0,64064  per moltiplicazione ripetuta: 0, 64064 *2 = 1,28128; 1 è il primo bit di codifica. La parte residua da codificare è 0,28128  0,28128*2 = 0,56256; 0 è il secondo bit di codifica. La parte residua da codificare è 0, 56256… etc. 0,64064 *2 0, 1,28128 1 0,56256 0 1,12512 1 0,25024 0 0,50048 0 1,00096 1 0,00192 0 0,00384 0 0,00768 0 0,01536 0 0,03072 0 0,06144 0 0,12288 0 0,24576 0 0,49152 0 0,98304 0 1,96608 1 1,93216 1 1,86432 1 1,72864 1 1,45728 1 0,91456 0 1,82912 1 1,65824 0,64064  0,10100100000000001111101 Il numero è, quindi, 0,10100100000000001111101 con esponete di 2 pari a -6 La mantissa ottenuta è non Normalizzata (non è della forma 1,… ): è necessario uno “shift” sinistro di una posizione e rispettiva riduzione dell’esponente di 1. Il numero normalizzato è: 1,0100100000000001111101 con esponete di 2 pari a -7 L’esponente è su 6 bit: l’eccesso, quindi, è 31 (su 6 bit si codificano 64 informazioni). L’esponente da codificare è -7 + 31 = 24  011000 La codifica è: S EXP a 6 bit Significante a 9 bit (1 implicito) 0 011000 010010000 Conversione di B: Iniziamo approssimando l’esponente: 10-3 = 2x…