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FORMULARIO DI SCAMBIO TERMICO E DI MASSA Isabella Dente POLITECNICO DI MILANO 2021-2022 NUMERI DA CONOSCERE E RELAZIONI GENERALI TEMPERATURA DEL SOLE Assimilabile a corpo nero T S=5800 K Nota: la sezione di irraggiamento è appunto la sezione di una sfera, e non la superficie esterna COSTANTE DI STEFAN-BOLTZMANN σ =5.67∗10−8 LEGGE DI WIEN λmax T =2898 μm K ANGOLO SOLIDO Con 2=superficie su cui arriva la radiazione ω21= A2n r2 = A2 cos θ2 r2 dω=senθdθd φ INTERPOLAZIONE LINEARE (TABELLE) y− y1 y2− y1 = x−x1 x2−x1 CAMPO DEL VISIBILE 0.4 ÷ 0.76 μm SCAMBIO RADIATIVO POTERE EMISSIVO MONOCROMATICO Eλ= ∫ 0 2π[sr] I λ cosθdω=∫ 0 2 π dφ∫ 0 π 2 I λ cosθsenθdφ Per superficie diffusa: Eλ=Iλ∫ 0 2π dφ∫ 0 π 2 cosθsenθdφ=π I λ[ W m2 μm sr ] POTERE EMISSIVO PER SUPERFICIE DIFFUSA E=π I e [ W m2 sr ] FORMULARIO DI SCAMBIO TERMICO E DI MASSA ISABELLA DENTE 2 RADIOSITA’ PER SUPERFICIE DIFFUSA J=πI e+r IRRADIANZA Gλ= ∫ 0 2π[sr] I λ i cosθdω POTENZA INTERCETTATA DALLA SUPERFICIE 2 EMESSA DALLA SUPERFICIE 1 ˙Q1→2[W ]=I e+r A1cos θ1ω21= J 1 π A1cos θ1( A2cos θ2 r2 ) θ1=angolotra radiazione e normale della superficie emettente θ2=angolo tra radiazione e normale della superficie ricevente Ovviamente se avessi avuto delle grandezze monocromatiche [ W m2 μm sr ]avrei dovuto moltiplicare anche per λ coerentemente con il fatto che la potenza deve risultare in [W ] ENERGIA INTERCETTATA E ANGOLO VARIABILE Nel caso la superficie ruoti, abbiamo che l’angolo θ2 varia nel tempo, e di conseguenza varierà anche l’energia intercettata in quanto dipendente dal coseno dell’angolo tra la normale alla superficie 2 e la radiazione incidente. Ne risulta che: Δ E=∫ 0 t Q12dt [ J ] Ed essendo ˙θ2[ rad s ] la velocità di rotazione della superficie avremo che: ˙θ2[ rad s ]= d θ2 dt →dt= d θ2 ˙θ2 Che inserito…