Laboratorio 2 Risposta in frequenza

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L.I.N.F.A. Laboratorio Informatico-Numerico di Fondamenti di Automatica Prof. Paolo Rocco Risposta in frequenza Alcune funzioni utili del Control System Toolbox G = freqresp(sist,w) Risposta in frequenza di sist nelle pulsazioni w bode(sist) Diagrammi di Bode della r.i.f. di sist nyquist(sist) Diagrammi polari della r.i.f. di sist Esercizio 1 Dato il sistema dinamico lineare di funzione di trasferimento: () () ( ) ss ssG 1.011 110 ++ −= 1. se ne traccino i diagrammi di Bode, confrontando con i diagrammi asintotici (tracciabili a mano); 2. si calcoli l’uscita con ingresso u(t) = sin(10 t) e stato iniziale nullo (si ponga t=0:0.01:10 e si utilizzi l’istruzione y=lsim(sist,sin(10*t),t)); 3. si calcoli la risposta in frequenza per ω=10 e si verifichi che i parametri dell’uscita sinusoidale determinata ai punti precedenti siano coerenti con il teorema della risposta in frequenza. Esercizio 2 Si consideri il seguente filtro passabasso: ()Gs ss = ++ 1 14 12 . 1. Per mezzo dei diagrammi di Bode, se ne stimi l’estremo superiore della banda passante; 2. Si calcoli la risposta al segnale di ingresso u(t) = sin(0.4t)+ 0.2*sin(10t), confrontando ingresso e uscita (si ponga t=0:0.01:100); 3. Si calcoli la risposta all’onda quadra di periodo 15 s (si utilizzi l’istruzione [u,t]=gensig('square',15)). Esercizio 3 Si considerino le seguenti funzioni di trasferimento: () () () 16 80, 162.7 80, 168.0 80 232221 + = ++ = ++ = s sG ss sG ss sG Si confrontino i loro diagrammi di Bode, i diagrammi polar i e le risposte allo scalino, osservando come essi si modifichino al variare del valore dello smorzamento dei poli.