Laboratorio 4 Controllo automatico dellaltitudine in un Boeing 747

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L.I.N.F.A. Laboratorio Informatico-Numerico di Fondamenti di Automatica Prof. Paolo Rocco Controllo automatico dell’altitudine in un Boeing 747 Sistema di coordinate: Descrizione del processo: Le equazioni lineari di moto del corpo rigido per un Boeing 747 sono dell’ottavo ordine, ma sono in prima approssimazione separabili in due gruppi del qua rto ordine. Il primo gruppo ( β,r,p,φ) rappresenta il moto laterale, consistente in rollio ( φ, p), imbardata (r) e movimento laterale, associato all’angolo di side-slip β. Il secondo ( u,w,q,θ) rappresenta il moto longitudinale, consistente in moto assiale (u), verticale (w) e di beccheggio (θ e q). Possibili variabili di controllo per il moto laterale sono gli angoli del timone ( δr) e degli alettoni ( δa), per il moto longitudinale l’angolo di inclinazione dell’equilibratore ( δe) e la manetta (throttle). In questa esercitazione ci si concentrerà sul progetto di un controllore automatico dell’altitudine (altitude hold autopilot). Specifiche: L’altitudine prescritta deve essere mantenuta con una tolleranza pari a ±50 ft. I poli dominanti in anello chiuso dovrebbero avere smorzamento ξ intorno a 0.5 e pulsazione naturale ωn inferiore a 1 rad/sec. Si userà quale variabile di controllo l’angolo equilibratore δe, mentre sarà da considerare misurabile l’altitudine. Modello lineare del moto longitudinale: (per moto orizzontale a 20000 ft, velocità nominale Mach 0.8). Posto [] Thqwu θ=x , hy = si ha: cx bAxx = δ+= y e , con ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − −−− −− − 0830010 00100 00668.000153.0000222.0 00820624.00941.0 02.3200263.00.00643- = A , ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 0 0 2.08- 32.7- 0 b , [] 10000=c (u e w in ft/s, θ in rad, q in rad/s, h in ft, δe in rad. h è l’altitudine). a) dopo avere definito le tre matrici,…