MA 30062011

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MECCANICA APPLICATA alle MACCHINE Coso di Studi in Ingegneria Chimica - A.A. 2010/2011 Appello del 30.06.2011 Es.1 Il sistema meccanico vibrante illustrato in Fig. 1 giace in un piano verticale. L’asta incernierata a terra in O ha baricentro in G, p eso P 1 e momento di inerzia J O valutato rispetto all’asse passante per O. Un disco omogeneo avente centro in B, peso P 2 e momento di inerzia baricentrico J B rotola senza strisciare lungo il piano inclinato. Un perno, rigidamente collegato al disco in B, si impegna nella guida curvilinea scabra ricavata sull’asta. Sia f r il coefficiente di attrito radente tra il perno e la guida, siano inoltre f v ed fa rispettivamente il coefficiente di attrito volvente ed il coefficiente di attrito statico tra il disco ed i l piano inclinato. Nell’istante considerato il centro B del disco si muove con velocità v e accelerazione a assegnate. Ritenendo note tutte le grandezze geometriche del sistema (ivi compreso il raggio di curvatura in B della guida curvilinea) si chiede di: - determinare la velocità angolare e l’accelerazione angolare dell’asta incernierata in O; - determinare la forza F applicata all’estremità A dell’asta e le reazioni vincolari in O; - fornire l’espressione dell’energia cinetica del sistema; - verificare che il disco rotoli senza strisciare; Es. 2 Il sistema meccanico vibrante illustrato in Fig. 2 giace in un piano verticale. La struttura reticolare vincolata a terra in A e B è composta da aste aventi peso trascurabile rispetto alle altre forze applicate al sistema. All’estremità O dell’asta OB è incernierata una puleggia avente peso P 1 e momento di inerzia baricentrico J O. Sulla puleggia si avvolge una fune inestensibile la cui estremità H è collegata ad un carico avente peso P 2 che trasla con velocità v e…