MAM 18072012

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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Corso di Studi in Ingegneria Chimica Appello del 18.07.2012 Es. 1 Il sistema meccanico illustrato in Fig. 1 giace in un piano verticale. Il disco omogeneo di centro O rotola senza strisciare su un piano inclinato di un angolo α1. Il disco, avente peso P4, momento di inerzia JO, è dotato di velocità angolare ω e accelerazione angolare ω . L’asta AB, avente baricentro G 1, peso P 1 e momento di inerzia J G1, è incernierata in A al d isco ed in B ad una slitta che si muove lungo un piano inclinato di un angolo α 2. La slitta ha baricentro in B e peso P3. Sulla slitta è appoggiato un carico avente peso P2 e baricentro G2. I coefficienti i attrito volvente e statico tra il disco ed il piano di appoggio valgono rispettivamente fv e fa1. Il coefficiente di attrito radente tra la slitta ed il corrispondente piano di appoggio vale fr. Il coefficiente di attrito statico tra il carico P2 e la slitta vale fa2. Ritenendo noti tutti i parametri geometrici del sistema, si chiede di: - determinare la velocità e l’accelerazione della slitta; - fornire l’espressione dell’energia cinetica del sistema; - determinare la forza resistente F applicata sulla slitta; - determinare le azioni interne in A; - fornire l’espressione della potenza persa per attrito; - determinare il valore limite dell’accelerazione della slitta che comporta l’ innesco di slittamenti tra il carico P2 e la slitta. Es. 2 Il sistema meccanico illustrato in Fig. 2 giace in un piano verticale. Un corpo rigido avente peso P1 si muove con velocità v e accelerazione a lungo un piano inclinato scabro. La fune AB, parallela al piano inclinato, si avvolge su un tamburo, avente momento di inerzia J1, montato su un albero la cui estremità inferiore è collegata ad una ruota dentata conica . La…