MAM 19072013

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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Corso di Studi in Ingegneria Chimica Appello del 19.07.2013 Es. 1 Il sistema meccanico illustrato in Fig. 1 (vedi retro) giace in un piano verticale. Un disco omogeneo, avente peso P1 e momento di inerzia JO, è incernierato a terra in O. L’asta AB, avente baricentro in G , peso P2 e momento di inerzia J A, valutato rispetto all’estremo A, è incernierata in A al disco. Il pattino -cerniera, situato in C, vincola ulteriormente i movimenti dell’asta AB. All’estremità B dell’a sta è applicata una forza F verticale nota. Sia fr il coefficiente di attrito radente tra l’asta e il pattino -cerniera in C. Il disco ruota con velocità angolare costante ω1 sotto l’effetto di una coppia motrice Mm incognita. Ritenendo noti tutti i parametri geometrici del sistema si chiede di: - determinare la velocità e l’accelerazione del baricentro G dell’asta AB; - determinare la coppia motrice Mm applicata al disco; - ricavare le reazioni vincolari in O e in C; - fornire l’espressione dell’energia cinetica del sistema. TUTTI i parametri incogniti citati nella soluzione devono essere determinati (in forma simbolica). Es. 2 Il sistema meccanico illustrato in Fig. 2 (vedi retro) giace in un piano verticale. Il perno in A è solidale al disco omogeneo, avente peso P1 e momento di inerzia JA, ed è vincolato tramite una guida liscia rettilinea e verticale. Sul perno A agisce una forza verticale FA che tiene premuta la superficie di tale disco contro quella del disco omogeneo incernierato a terra in B, avente peso P2 e momento di inerzia J B. L’asta CD è rigidamente collegata in C al disco di centro B. Tale asta ha baricentro G 3, peso P 3 e momento di inerzia JG3. Sull’asta CD è appoggiato un corpo avente baricentro G 4, peso P4 e momento di inerzia J G4. Il disco di…