MAM 20092013

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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Corso di Laurea in Ingegneria Chimica Appello del 20.09.2013 Es. 1 Il sistema meccanico illustrato in figura 1 giace in un piano verticale. Un carico è collegato in K ad una fune inestensibile che si avvolge su un tamburo omogeneo (disco), avente peso P 1 e momento di inerzia baricentrico J O, che ruota attorno all’asse avente traccia in O. L’estremità D della fune è collegata ad una slitta che si muove lungo un piano inclinato. L’asta AB, incernierata agli estremi ed aven te baricentro in S, collega la slitta ad un disco omogeneo incernierato a terra in C. Siano P 2 il peso della slitta e G il suo baricentro. Siano P 3 e JS il peso ed il momento d’inerzia baricentrico dell’asta AB. Inoltre, siano P 4 e JC il peso ed il momento d’inerzia baricentrico del disco incernierato in C. Nell’istante considerato il carico collegato all’estremità K della fune si muove con velocità v ed accelerazione a note, mentre M è il momento motore applicato al disco incernierato in C. Infine, sia f r il coefficiente di attrito radente tra la slitta ed il piano. Ritenendo note tutte le grandezze geometriche e nell’ipotesi di assenza di slittamenti tra la fune ed il tamburo si chiede di: - determinare la velocità e l’accelerazione del pun to B, nonché la velocità angolare e l’accelerazione angolare dell’asta AB (solo per chi deve svolgere o recuperare la parte di cinematica); - determinare il carico P5 applicato all’estremità K della fune; - determinare le reazioni vincolari in O, in C e le azioni interne in A; - determinare la tensione della fune nel tratto DE parallelo al piano inclinato. (n.b. gli studenti che hanno già superato la parte di cinematica in precedenti appelli considerino note tutte le grandezze cinematiche necessarie per la soluzione del p…