MAM 28062013

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MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Corso di Studi in Ingegneria Chimica Appello del 28.06.2013 Es. 1 Il sistema meccanico illustrato in Fig. 1 (vedi retro) giace in un piano verticale. Un disco omogeneo, avente peso P1 e momento di inerzia JO, è incernierato a terra in O. L’asta AB, avente baricentro in G2, peso P2 e momento di inerzia JG2, è incernierata agli estremi A e B. La cerniera in B è ricavata su un corpo avente un profilo esterno circolare, avente centro Z e raggio R . Tale corpo ha baricentro G3, peso P3 e momento di inerzia JZ, valutato rispetto al punto Z in corrispondenza del quale è montato un perno solidale con il corpo stesso. Il perno in Z è vincolato all’interno di una guida liscia, rettilinea e verticale. La forza F2, nota, preme il corpo contro l’asta orizzontale CD, vincolata in K 1 e K 2 mediante due appoggi scabri. L’asta CD ha baricentro G4 e peso P4. All’estremo C è applicata una forza F1 incognita. Sia fr il coefficiente di attrito radente negli appoggi K 1 e K 2. Siano inoltre fv ed fa rispettivamente il coefficiente di attrito volvente e statico tra l’asta CD ed corpo che è a contatto con questa in H. A tale proposito si ipotizzi che non vi siano slittamenti in H tra il corpo di peso P3 e l’asta CD. Il disco incernierato in O ruota con velocità angolare costante ω1 sotto l’effetto di una coppia motrice Mm. Ritenendo noti tutti i parametri geometrici del sistema si chiede di: - determinare la velocità e l’accelerazione dell’asta CD; - determinare la forza F1 applicata in C; - ricavare le reazioni vincolari in Z, in K1 e in O; - fornire l’espressione della potenza persa complessivamente per effetto delle azioni di attrito; - verificare che non vi siano slittamenti in H; - illustrare una procedura per la stima del valore minimo della forza F2…