Prima parte del corso

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Algebra, Karnaugh e euristica a due livelli Date le espressioni F=((ab)’ (bd)’ (a’b’d)’)’ e G=ac’d+a’cd’+bcd’+acd’ 1. Trasformare F(a,b,c) in una Somma di Prodotti (SOP) usando le sole proprietà dell’algebra e indicando, passo dopo passo, quali proprietà sono state utilizzate. Denominare H(a,b,c,d) il risultato della trasformazione. 2. Mostrare, usando le sole proprietà dell’algebra, che F e H sono identiche. 3. Ottimizzare G(a,b,c,d), mantendendola una Somma di Pro dotti (SOP), usando le sole proprietà dell’algebra indicando, passo dopo passo, quali proprietà sono state utilizzate. Denominare I(a,b,c,d) il risultato della ottimizzazione. 4. Ottimizzare G(a,b,c,d) usando una mappa di karnaugh , avendo cura di ricavare tutti gli implicanti primi; indicare quali e quante sono le possibili soluzioni. Denominare Kg(a,b,c,d) una soluzione ottenuta (scelta arbitrariamente tra quelle ottime). 5. Avendo cura di riportare su una stessa mappa di karnaugh le funzione I(a,b,c,d,) – passo 3- e la funzione Kg – passo 4- , verificarne l’uguaglianza in modo puramente visivo. 6. Trasformare G nella prima forma canonica sia utilizzando l’espansione di Shannon che, in seguito, riducendo gli implicanti a mintermini e eliminando i duplicati. Le soluzioni possono essere diverse? 7. Mostrare, usando le sole proprietà dell’algebra, che F e G non sono identiche. 8. Identificare, attraverso solo un processo algebrico , la parte di H che non è condivisa con I (H-I). Denominare L(a,b,c,d,) la funzione a due livelli L(a,b,c,d)=H-I. 9. Identificare, attraverso solo un processo algebrico, la parte di L che è condivisa con la funzione M=a’+c. 10. Sia OFFset:{ab’, a’d’} di L (ottenuta al passo 8); esprimere l’espressione algebrica che rappresenta l’OFFset. Denominare OFF(a,b,c,d,) la funzione…