Programmazione Lineare e Dualit

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Fondamenti di Ricerca Operativa Esercizi proposti Programmazione Lineare e Dualit` a AA. 2019/2020 Fondamenti di Ricerca Operativa pagina 1 Esercizio 1 Simplesso Risolvere il seguente problema di Programmazione Lineare con il metodo del simplesso, usando come base ammissibile iniziale quella formata dalle variabili di scarto x4, x5: min 5 x1− 2x2− 3x3 s.t. −x1 + 4x2− 2x3≤ 8 x1 + x2 + 2x3≤ 12 x1, x2, x3≥ 0. (La soluzione ottima ` e:x2 = 4, x3 = 4, f.ob. =−20) Esercizio 2 Simplesso Risolvere il seguente problema di Programmazione Lineare con il metodo del simplesso, usando come base ammissibile iniziale quella formata dalle variabili di scarto x4, x5: min −x1 + 2x2− 3x3 s.t. x1− 2x2 + x3≤ 2 3x1− x2 + 2x3≤ 6 x1, x2, x3≥ 0. (La soluzione ottima ` e:x2 = 2 3 , x3 = 10 3 , f.ob. =−26 3 ) Esercizio 3 Simplesso Risolvere il seguente problema di Programmazione Lineare con il metodo del simplesso, usando come base ammissibile iniziale quella formata dalle variabili di scarto x4, x5: min −2x1− x2− 3x3 s.t. x1 + x2 + x3≤ 2 2x1 + 3x2 + 8x3≤ 12 x1, x2, x3≥ 0. (La soluzione ottima ` e:x1 = 2 3 , x3 = 4 3 , f.ob. = 16 3 ) Esercizio 4 Simplesso Risolvere il seguente programma lineare con il metodo del simplesso, usando come base ammis- sibile iniziale quella formata dalle variabili di scarto x4, x5: min −2x1 + 2x2− 2x3 s.t. 2 x1− 2x2− x3≤ 2 −3x1 + 3x2 + 2x3≤ 3 x1, x2, x3≥ 0. Programmazione Lineare e Dualit` a Prof. Giuliana Carello Fondamenti di Ricerca Operativa pagina 2 Esercizio 5 Simplesso Calcolare la soluzione ottima del seguente problema di Programmazione Lineare. min x1− 2x2 + x3 s.t. x1− x2 + 3x3 = 5 2x1 + x2 + x3 = 4 x1, x2, x3≥ 0. Esercizio 6 Simplesso Risolvere il seguente problema di Programmazione Lineare: min 2 x1 + x2 + 3x3 + 2x4 + 10x5 s.t. x1 + x3− x4 + 2x5 = 5 x2 +…