Raccolta dimostrazioni

Pagina 1

1Dimostrazioneposizione,velocità,accelerazionenelPiano Z VELOCITÁ: DobbiamofartendereP(+SH->P(t)M P(t)Ap quindiSt+ ediconseguenzaAP-A O S(t) -**P(t+At) =limt-II >y L Essendoche1=1(t))- >X 15 mmmm Avremocheesaráunacastante,inquantoAsfareoI M AP ↑tenderàadessereugualealvettoreAP P(s) ~ P(a+18) = V=5. E- Quindilavelocitàèunvettoretangentenelpuntosullatraiettoria,dimoduloparialladerivata 5dell'ascissecurvilinea. ACCELERAZIONE: Consideriamoanalogalmenteaprima. l'accelerazioneèlavariazionedivelocità Z a7 ·LdR7 =(+de) Es 2 iIduevettoriappartengonoallostessopiano,detto>y PIANOOSCULATORE. Quindidallecorrelazionitrovoche inCENTRODI X CURVATURA do=1dd- >A d OrapossiamowaveTaylorpertrovareladifferenzadei Ids *dids vettori. (Ilteoremavieneutilizzatoperapprossimarelacurva > deinunpuntospecificoconunpianotangente ded +d=)+ e +d)-)= da d- AV Essendocheivettorivelocitàsonoruotatidido=&,Alloraladifferenzasaráunversoneortogonaleallatraiettoria,dunque: (do=1.do = & a= St+ En 2TEOREMADELMOTIRELATIVI W x=(2) *01=1-02+201 -⊥ M ·xy() = (P-07x(2) 02!7 Sorgeunproblemainquantononposse -⑭ derivarecosìsemplicementedeiversari -u!k)- BL madevofaredelleconsiderazioni. 01↑ ⑨ u -> X,(2) - L Consideriamou=B-OzcheèversoneindirezioneX1) UB-02)=B- EssendocheabbiamoconsideratoilsistemadiriferimentosucuigiaceilpuntoBcomeuncorporigido, possoutilizzarelaroto-traslazioneperdire: EB=(0z+w1(B- 02)(w1(B- 02)=EB- 0=&k)atM EQUAZIONEDI Equinditroviamo: u POISSON P-01=Mix) (2)(2)P-02=Mix) (p- 02)= &(2xk(p)=Mi↑ Xi(p)+x=u + 02-0=Mi ~Mi).in Quindideviviamoleposizioniiniziali101=102+201 - (1)&(1) ( ↑ ur). 4)x(0)L'unicoversaredaderivareèMilin MiXi(p)= unxip)+w1u. x+Mi- quantosonogliuniciversanichevariano VelocitaVELOCITA us).P VELOCITàDEL rispettoad01neltempo ASSOLUTARELATIVADIP CENTRO02 CRISPETTOAD02) CRISPETTOADOn…