Raccolta Esercizi Prima itinere

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Esercizi aggiuntivi per il corso di Analisi e Geometria 2 Prof. ssa M. C. Cerutti, Dr. Andrea Di Primio, Dr. Norman Potrich Premessa Gli esercizi proposti in questa raccolta sono da intendersi come strumento di consolidamento e verifica delle conoscenze acquisite durante il corso di Analisi e Geometria 2. Gli esercizi sono divisi per macrotematiche in capitoli; ogni capitolo è poi diviso in due sezioni, una contenente esercizi a risposta multipla (stile Parte A dell’esame), e una esercizi a risposta aperta (stile Parte B). Le risposte ai quesiti possono essere trovate nell’ultimo capitolo. Esse sono illustrate in forma generalmente sintetica, non sono da intendersi come soluzioni complete. Ciononostante, alcuni punti potrebbero essere riportati svolti in maggior dettaglio, in modo da far emergere i concetti teorici sottostanti. Prima di affrontare gli esercizi relativi a un determinato argomento, consigliamo vivamente di averne anzitutto compreso i fondamenti teorici, oltre ad aver svolto le esercitazioni ad esso connesse. Molti degli esercizi a risposta multipla qui proposti hanno volutamente un approccio di carattere generalmente più teorico, anche se nella Parte A potrebbero essere richiesti anche piccoli esercizi. Gli esercizi a risposta aperta hanno invece un carattere più applicativo. Ogni feedback, correzione, segnalazione o richiesta di chiarimenti è ben accetta scrivendo all’indirizzo [email protected]. 1 Capitolo 1 Elementi di Algebra Lineare 1.1 Esercizi a risposta multipla Domanda 1.1. Se la famiglia di vettoriV ={vi}6 i=1 in R6 è linearmente indipendente, allora (A) ogni base diR6 contiene almeno un elemento diV, (B) comunque presi tre vettori daV, il loro span ha dimensione tre, (C) V contiene il vettore nullo, (D) potrebbe esistere una…