Raccolta integrativa delle dimostrazioni

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1 Meccanica dei Fluidi per allievi Meccanici SINTESI DELLE PRINCIPALI DIMOSTRAZIONI ANALITICHE Premessa Questo materiale è preparato in risposta a stimoli ricevuti dai commenti degli studenti al termine della precedente edizione dell’insegnamento. È inteso quale supporto alla frequenza delle lezioni, in modo che lo studente non debba trascrivere tutti i passaggi svolti alla lavagna. Non è, evidentemente, sufficiente per avere una visione completa delle equazioni coinvolte né della relativa interpretazione fisica. La notazione non è uniforme con riferimento a vettori e tensori, avendo usato diversi strumenti per scrivere le equazioni. 2 Sommario Equilibrio del tetraedro di Cauchy ..................................................................................................................... 3 Equazione indefinita dell’equilibrio statico e legge di Stevino .......................................................................... 4 Spinta statica su superficie piana ...................................................................................................................... 5 Equazione globale dell’equilibrio statico ........................................................................................................... 6 Equazione indefinita di continuità ..................................................................................................................... 7 Equazione globale di continuità ........................................................................................................................ 8 Equazione di continuità per correnti ................................................................................................................. 9 Equazione indefinita dell’equilibrio dinamico…