RaccoltaTE Anni2009

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Politecnico di Milano Fondamenti di Meccanica – Esame del 10.02.2009 1. In un piano verticale un’asta omogenea AB, di lunghezza ℓ e massa m, ha l’estremo A vincolato a scorrere senza attrito su una guida verticale. U na forza verticale F agisce su tale estremo. (i) Determinare come deve dipendere F dall’angolo θ che l’asta forma con l’asse verticale affinch´ e la velocit` a angolare dell’asta sia costante, pari a ω 0. (ii) Calcolare in tali condizioni la reazione vincolare age nte in A sull’asta. F A B ℓ, m 1 MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE Allievi meccanici AA.2008-2009 prova del 08-07-2009 1 Problema N.1 Il sistema articolato in figura, posto nel piano verticale, è composto dall’asta OB (massa M e momento di inerzia baricentrico J A) e dall’asta AC (priva di massa) collegata ad OB mediante una cerniera in A. All’estremo B dell’asta OB agisce in direzione verticale la forza nota FB. All’estremo C dell’asta AC agisce una forza incognita F C ed è posta una massa concentrata M C. La guida orizzontale del punto C è caratterizzata da un coefficiente di attr ito di strisciamen to fD. Sia assegnata la posizione angolare dell’asta OB, espressa tramite l’angolo . Sono altresì assegnate la velocità VC e l’accelerazione aC del punto C, con i versi indicati in figura. Si richiede di ricavare: velocità ed accelerazione angolare dell’asta OB; la forza Fc corrispondente al moto assegnato; la reazione vincolare in corrispondenza della cerniera O. Problema N.2 Il sistema in figura è costituito da un motore (caratterizzato da una coppia Cm di cui è fornita l’espressione della curva caratteristica e da un momento di inerzia J M), che aziona una puleggia di raggio R tramite una trasmissione (rapporto di trasmissione e rendimenti D e R). Sulla puleggia si impegna una fune considerata…