simulazione 2prova AGGIORNATO 26 giugno

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061473 - Macchine (a.a. 2013/14) Nome: Matricola: Data: SIMULAZIONE Esercizio I Uno stadio di compressore assiale tratta aria ( cp = 1005 J /kg K, cp/cv = 1.4, R = 287 J /kg K) partendo dalle condizioni totali p0 = 10 bar, T0 = 400 K. La portata volumetrica sulla sezione di aspirazione ` e ˙V1 = 5 m 3/s. All’uscita dal rotore il gas si trova alla pressione (statica) p2 = 11.5 bar e ha una velocit` av2 = 200 m/s. Lo stadio ha un rendimento isoentropico totale-statico pari a ηT S = 0.85 e un rendimento meccanico ηo = 0.98. Si chiede di calcolare: 1. Le condizioni totali ( p◦ 2, T ◦ 2 ) all’uscita dal rotore e il lavoro richiesto dallo stadio; 2. Il diametro medio e la velocit` a di rotazione, sapendo che ωs = 1 e Ds = 3.5 (calcolato sul diametro medio); 3. I triangoli di velocit` a all’ingresso e all’uscita del rotore, sapendo che: - la velocit` a assiale ` e costante; - l’angolo di uscita della velocit` a assoluta ` eα2 = 39.2◦; 4. Il grado di reazione dello stadio; 5. La potenza meccanica richiesta all’albero della macchina. Osservazione I Il valore di rendimento proposto nel testo ηT S = 0.85 non ` e compatibile con il resto dei dati. Infatti, trattandosi di un rendimento totale-statico, esso presuppone che tra le perdite sia da considerare anche l’energia cinetica presente allo scarico – che verrebbe completamente dissipata senza dare recupero di pressione – che vale v2 2/2 = 20 kJ /kg. Quindi, il lavoro minimo di compressione (cio` e in assenza di altre perdite, p. es. per attrito) ` e ℓ = ∆hT S,is +v2 2/2 = 36377 kJ/kg (con ∆hT S,is = 16377 kJ/kg) e quindi ηT S,max = 0.45. Questo risolve l’incompatibilit` a fra i risultati ottenuti con procedimenti diversi. Esercizio II Uno stadio di compressore assiale tratta aria ( cp = 1005 J /kg K, cp/cv = 1.4, R = 287 J /kg K)…