simulazione esame

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IMPIANTI MECCANICI e ORGANIZZAZIONE DI IMPRESA A.A. 2008/2009 – Simulazione d’esame – Parte di Impianti Cognome ____________________________ Nome ____________________________Matricola ______________ Esercizio 1 (5 punti) Si consideri il presente tema d’esame, costituito da tre esercizi, di punteggio noto (p1, p2 e p3) e con un tempo massimo disponibile di 60 minuti. Si formuli un modello di programmazione lineare continuo (PLC) che, sulla base di ragionevoli ipotesi sul processo risolutivo dello studente, consenta di massimizzare il voto raggiungibile con una corretta gestione del tempo. Si definiscano t1, t2 e t3 il tempo rispettivamente allocato ai tre quesiti, ciascuno che vale un punteggio p1, p2 e p3. Dovendo far ricorso ad un modello lineare continuo, si definisca una relazione lineare tra il tempo dedicato, ed il grado di raggiungimento del massimo punteggio del quesito. Tale relazione potrebbe assumere la forma %1 = c1*t1, dove %1 esprime la percentuale sul 100% del quesito che si è in grado di raggiungere al variare del tempo alloca to t1, dove il coefficiente c1 è il tasso risoluzio ne dell’esercizio (che esprime la relazione tra il grado di preparazione d ell'allievo e la difficoltà intrinseca dell'eserciz io). In questa funzione (lineare), ovviamente, non ha senso definire una ordinata all’origine. Pertanto il modello sarà: Max (t1*c1*p1+ t2*c2*p2+ t3*c3*p3) St t1+t2+t3 ≤ 60 t1*c1 ≤ 1 t2*c2 ≤ 1 t3*c3 ≤ 1 t1, t2, t3 ≥0 Le equazioni t1*c1 ≤ 1 (e simili) sono indispensabili per evitare che l a soluzioni “si ostini” ad allocare tempo ad un quesito facile (basso c1) su cui si sia già raggiunto il 100% del punteggio disponibile con poco tempo allocato t1. In questo modo, si riesce a modellare l’effetto di saturazione senza però abbandonare la pura linearit à…