Summaries and formulas

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MECCANICA DEI CONTINUI E DELLE STRUTTURE 1° Parziale: I CONTINUI IL CONTINUO DI CAUCHY Il continuo ´ Studiato rispetto ad un sistema di riferimento cartesiano ´ Volume V senza cavità definito da un contorno G (ancorato in una sua parte Gu) ´ Sul contino agiscono sollecitazioni sul contorno f [N/m2]e sul volume b [N/m3] ´ Dopo la sollecitazione lo spostamento di ciascun punto del continuo è descritta dal campo vettoriale u(x) ´ Si definiscono poi i tensori di sforzo (s) e deformazione (e) per lo studio completo del continuo Studio del continuo ´ La statica prevede lo studio di f , b , s ´ La cinematica prevede lo studio di u(x) , e ´ Statica e cinematica sono legate dal legame costitutivo STATICA: SFORZO e EQUILIBRIO Ipotesi del modello di Cauchy lim∆%→'∆(∆)=+ lim∆-→'∆(∆.=/ lim∆%→'∆0∆)=lim∆-→'∆0∆.=1 ´ Su un’area del continuo agisce solo una risultante f sulla superficie e b sul volume ´ I momenti di interscambio all’interno del corpo e sulla sua superficie sono complessivamente nulli Vettore sforzo 23=4567568569: 2;3=−23 ==23 >Σ ´ Vettore sforzo che agisce su una qualunque superficie del continuo, con le tre componenti orientate come gli assi del sistema di riferimento ´ Si misura il MPa ´ L’insieme di tutti i vettori 23 al variare della normale @3 individua lo stato di sforzo del continuo nel punto P Tensore degli sforzi di Cauchy 2 =4577587597578579588589598599: 5AB=5BA ´ Si ottiene combinando i vettori sforzo delle tre giaciture con normali parallele ai tre assi di riferimento ´ Indice 1 (i): rappresenta la giacitura perpendicolare alla normale i Indice 2 (j): indica la componente cartesiana lungo la quale agisce (x1, x2, x3) ´ Le colonne corrispondono ai tre vettori 2C,2E,2F ´ La componente è positiva + se è equiversa con l’asse di riferimento in una giacitura la…