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Equazione di Ohm nel dominio fasoriale: Legge di Ohm: . Dalla definizione di operatore di Heaveside: ricaviamo: . Associamo alle grandezze sinusoidali i corrispondenti fasori: , dove Adesso sostituiamo nella legge di Ohm le espressioni di in termini di fasori e otteniamo: . Per il teorema di Kennelly-Steinmetz ogni legge in corrente continua vale anche in alternata, ponendo: e otteniamo: . In base alla linearità dell’operatore parte reale, possiamo eliminare da entrambi i membri , quindi: . Ancora in base alla linearità ricaviamo Conduttanza: Il campo elettrico generato dal cilindro vale: e sfruttando la sua conducibilità elettrica , possiamo scrivere la densità elettrica come: , con eguagliando troviamo che: . Definendo la potenza come: possiamo dedurre: Potenza Sinusoidale: Per dimensionare opportunamente conduttori e generatori si utilizza la potenza apparente o di dimensionamento . Definiamo la potenza complessa dove è lo sfasamento tra tensione ed intensità di corrente, allora dove è la potenza media o attiva e è la potenza reattiva. Quando la potenza reattiva è positiva, si ha un fenomeno magnetico e quindi il comportamento è di tipo induttivo; invece, nel caso di potenza reattiva negativa, si ha un fenomeno dielettrico con comportamento della potenza di tipo capacitivo. Energia immagazzinata nell’induttore: , dove i è la corrente che scorre nell’induttore e L l’induttanza. L’energia immagazzinata nell’induttore è uguale alla quantità di lavoro richiesta per ottenere la corrente che scorre in esso, e quin di, per generare il campo magnetico. Teorema di Norton: un bipolo attivo lineare equivale agli effetti esterni ad un bipolo lineare di tipo parallelo avente per la corrente fra i due nodi posti in cortocircuito, e per impedenza quella vista ai suoi mors etti una…