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MACCHINE E SISTEMI ELETTRICI Leggi dei circuiti elettromagnetici Legge generale dell’induzione ELM 𝑒=−!"!" Legge elementare dell’induzione ELM 𝑒=𝑣∙𝐵×𝑑𝑙 Induttanza di un dipolo 𝐿=!! Seconda legge elementare di Laplace (FBI mano sx!!!) 𝑑𝐹=𝑖∙𝑑𝑙×𝐵 LKC: La somma algebrica delle correnti elettriche/flussi di induzione magnetica entranti in un nodo è nulla LKT:la somma algebrica delle c.d.t. elettriche/magnetiche lungo una linea chiusa eguaglia la somma algebrica delle f.e.m./f.m.m. (somma delle d.d.p nulla) Regime PAS Sia dato un segnale sinusoidale (i o v) di ampiezza Am e fase θ. Dato il valore efficace 𝐴=!!! esso è rappresentabile con un fasore (numero complesso) Fasore 𝐴𝑒!"=𝐴cos𝜃+𝑗𝐴sin𝜃=𝐴 ⦣𝜃 Posso rappresentare segnali sinusoidali (v ed i a regime) come fasori La relazione fondamentale è la legge di Ohm simbolica 𝑉=𝑍𝐼 Le impedenze (pari delle resistenze in CC) sono rappresentate da numeri complessi. Il loro inverso sono le ammettenze (pari delle conduttanze in CC) 𝑍𝑖𝑚𝑝𝑒𝑑𝑒𝑛𝑧𝑎=𝑅𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎+𝑗𝑋(𝑟𝑒𝑎𝑡𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎) 𝑌𝑎𝑚𝑚𝑒𝑡𝑡𝑒𝑛𝑧𝑎=𝐺𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎+𝑗𝐵(𝑠𝑢𝑠𝑐𝑒𝑡𝑡𝑎𝑛𝑧𝑎) Per gli elementi circuitali si ha: • Resistore 𝑣𝑡=𝑅𝑖(𝑡) 𝑍=𝑅 𝑌=!! • Induttore 𝑣𝑡=𝐿!"!!" 𝑍=𝑗𝜔𝐿 𝑌=−!!" Tensione in anticipo sulla corrente, assorbe potenza reattiva • Condensatore 𝑣𝑡=!!𝑖𝑡𝑑𝑡 𝑍=−!!" 𝑌=𝑗𝜔𝐶 Tensione in ritardo sulla corrente, eroga potenza reattiva Dato un bipolo di cui siano noti v ed i in regime PAS, si ha • Potenza complessa 𝐴=𝑉∙𝐼∗=𝑃+𝑗𝑄 [VA] • Potenza apparente 𝐴=𝐴=𝑃!+𝑄! [VA] • Potenza attiva 𝑃=𝑉𝐼cos𝜃 [W] • Potenza reattiva 𝑄=𝑉𝐼sin𝜃 [VAR] • Sfasamento tra v ed i 𝜃=tan!!!! [rad] • Fattore di potenza 𝑓𝑝=cos𝜃 [-­‐] Seguono le convenzioni per i carichi Se FP è in ritardo θ è positivo -­‐> assorbo Q (induttore), I in ritardo su V Se FP è in anticipo θ è positivo -­‐> erogo Q (condensatore), I in anticipo su FP in ritardo -­‐>…