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Sviluppi di Taylor e Mac Laurin
Altro di Analisi Matematica 1 per il corso di Computer Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Analisi Matematica 1Altro
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Sviluppi di Taylor e Mac Laurin Sviluppo di Taylor: € Tn=f(x0)+f'(x0)⋅(x−x0)+f''(x0)⋅(x−x0)22!+...+f(n)(x0)n!(x−x0)n. Sviluppi di Mac Laurin se x0 = 0. € ex=1+x+x22!+x33!+x44!+...+xnn!+o(xn) € ln(1+x)=x−x22+x33−x44+...+(−1)n+1xnn+o(xn) € (1+x)a=1+ax+a(a−1)2!x2+a(a−1)(a−2)3!x3+...+an⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ xn+o(xn) con € a=12 € 1+x=1+x2−x28+x316+o(x3) con € a=−1 € (1+x)−1=1−x+x2−x3+...+(−1)nxn+o(xn) € sinx=x−x33!+x55!+...+(−1)nx2n+1(2n+1)!+o(x2n+2) € cosx=1−x22!+x44!+...+(−1)nx2n(2n)!+o(x2n+1) € tanx=x+x33+215x5+o(x6) € arcsinx=x+x36+340x5+o(x6) € arctanx=x−x33+x55+...+(−1)nx2n+12n+1+o(x2n+2) € sinhx=x+x33!+x55!+...+x2n+1(2n+1)!+o(x2n+2) € coshx=1+x22!+x44!+...+x2n(2n)!+o(x2n+1) € tanhx=x−x33+215x5+o(x6)
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