Esame completo di Analisi Matematica 2 per il corso di Computer Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Esame completo di Analisi Matematica 2 per il corso di Computer Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
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Analisi Matematica 2 - 15 febbraio 2017 Prof. E. Maluta Cognome: Nome: Matricola: Compito A 1. (Punti 9) Determinare massimi e minimi assoluti e relativi della funzione f definita da f(x,y ) =x4 +y4− 8(x2 +y2) sull’insieme Ω ={(x,y )∈ R2 : x2 +y2≤ 9}. 2. (Punti 9) Sia D :={(x,y )∈ R2 :|x|≤ y≤ 1}, calcolare ∫ D x2 1 +y2 dxdy. 3. (Punti 10) Risolvere i problemi di Cauchy { ty′ =y2 + 2y + 1 y(e) = 4 e { ty′ =y2 + 2y + 1 y(e) =−1 precisando l’insieme di definizione delle soluzioni trovate. • Detta φ1 la soluzione del problema di Cauchy con y(e) = 4, quanto vale limt→0+φ1(t)? • E’ possibile prolungare la soluzione φ1 su tutto R? Giustificare la risposta.
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