Esame completo di Analisi Matematica 2 per il corso di Computer Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
Esame completo di Analisi Matematica 2 per il corso di Computer Engineering presso Politecnico di Milano. Materiale proveniente dall’archivio storico Studwiz e classificato per la consultazione online.
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Analisi Matematica 2 - 29 giugno 2016 Prof. E. Maluta Cognome: Nome: Matricola: Compito A 1. (Punti 9) - Sia D = f(x; y; z) 2 R3; x2 + y2 + z2 1 ; x 0 ; y 0 ; z 1=2g: Calcolare l'integrale ∫ D dx dy dz x2 + y2 + z2 : 2. (Punti 10 ) - Si consideri la funzione f (x; y) = ( x 1)2 + xy2 : (i) Determinare i punti stazionari di f in R2 e stabilirne la natura. (ii) Stabilire se f ammette massimo e minimo assoluti su R2. (iii) Determinare i punti di massimo e minimo assoluti di f sul quadrato [0; 1] [0; 1]. (vi) Determinare eventuali punti di massimo e minimo locale di f sul quadrato [0 ; 1] [0; 1]. 3. (Punti 9)- Determinare tutte le soluzioni dell' equazione y′ = y + etpy e stabilire se esistono soluzioni limitate su R. Risolvere il problema di Cauchy { y′ = y + etpy y(0) = 2
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