TdE MdF 8 sett 23

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POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 8 settembre 2023 Nome_______________ Cognome________________ STATICA Il sistema in Figura è composto da due serbatoi di profondità costante 𝐿𝐿. Il serbatoio sinistro – contenente aria e un liquido di peso specifico 𝛾𝛾1 – è chiuso superiormente da un tappo prismatico (anch’esso di profondità 𝐿𝐿) che ha peso proprio 𝑃𝑃𝑠𝑠. Il serbatoio destro è invece a pelo libero e contiene un liquido di peso specifico incognito 𝛾𝛾2. I due serbatoi sono connessi tramite una sede cilindrica di lunghezza ℓ e traccia ABDC nella quale è installata una paratoia circolare di raggio 𝑟𝑟, idealmente libera di traslare orizzontalmente all’interno di tale sede. Noti 𝑃𝑃𝑠𝑠, 𝛾𝛾1, ℓ, 𝑟𝑟, ℎ ed 𝐿𝐿, calcolare (i) il peso specifico 𝛾𝛾2 tale per cui il sistema raffigurato risulti in condizioni di equilibrio statico e (ii) modulo, direzione/verso e posizione della retta d’azione nello spazio del la spinta complessiva che i fluidi esercitano sulla sede cilindrica di traccia ABDC (cioè, sulla sola superficie laterale del cilindro ABDC) . Tracciare l’andamento qualitativo della distribuzione delle pressioni dei fluidi lungo la verticale passante per DC. DINAMICA Sia dato il sistema di condotte e serbatoi (1,2,3) rappresentato in Figura. Nella condotta di diametro 𝐷𝐷3 è inserita una turbina. Nella condotta di diametro 𝐷𝐷1 che collega i serbatoi 1 e 3 è inserita una macchina di tipologia incognita. POLITECNICO DI MILANO Prova di Meccanica dei Fluidi per Allievi Ingegneri Energetici 8 settembre 2023 Nome_______________ Cognome________________ Note: Le proprietà dei fluidi (pesi specifici 𝛾𝛾 e 𝛾𝛾𝑚𝑚 e viscosità cinematica 𝜈𝜈); le caratteristiche geometriche del sistema indicate in Figura (𝐷𝐷𝑖𝑖, 𝑟𝑟𝑖𝑖, con 𝑖𝑖 = 1, … , 4 e 𝐿𝐿𝑗𝑗 con 𝑗𝑗…