TdE Strum 25 06 2022

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Tema d’esame - 25/06/2022 Per il monitoraggio della frequenza respiratoria durante l’attività sportiva della corsa si utilizza una fascia elastica da posizionare a livello del torace (Figura 1A), dotata di un sensore piezoelettrico (Figura 1B). Quest’ultimo è in grado di percepire ogni deformazione della fascia (causata da variazioni dimensionali della cassa toracica) e produrre una corrispettiva variazione di carica accumulata sulle armature del sensore piezoelettrico. Il sensore è disposto in modo tale che lo sforzo di compressione su di esso generato dall’espansione della cassa toracica sia perpendicolare alla sua superficie. 1. Sapendo che le due armature della lamina piezoelettrica sono quadrate e disposte ad una distanza 𝑑=22 𝜇𝑚, determinare la misura del lato delle armature che consente di avere una capacità equivalente di 𝐶!=0.5 𝑛𝐹 (𝜀"=8.85∗10#$%&', 𝜀(=4.5). 𝐶!=)!)"*+→𝑆=,#+)!)"=2.76 𝑐𝑚% 𝑆=𝑙% à 𝑙=√𝑆=1.66 𝑐𝑚 2. Il sensore piezoelettrico viene connesso ad un amplificatore (Figura 2) con resistenza differenziale in ingresso 𝑅-=400𝑀Ω e guadagno in anello aperto pari a 60𝑑𝐵. La resistenza del piezoelettrico vale 𝑅.=500𝐺Ω mentre la capacità del complesso dei cavi è pari a 𝐶/=5 𝑝𝐹. Indicare quali elementi circuitali compongono 𝑅01 e 𝐶01 e calcolarne i valori numerici. Figura 2 𝐶01=𝐶!+𝐶/≈𝐶!=0,5 𝑛𝐹 𝑅01=𝑅2∥𝑅!=𝑅2∗𝑅!𝑅2+𝑅!≅𝑅2=400 𝑀Ω Figura 1 (A) (B) 3. Sapendo che il segnale di interesse (segnale respiratorio) ha frequenze comprese nella banda 0.1𝐻𝑧−1𝐻𝑧, verificare se tale sistema è adeguato per la corretta acquisizione del segnale di interesse. L’equivalente elettrico del sensore piezoelettrico è un circuito passa alto e la frequenza associata al polo è pari a: 𝜔3=$4$=$5%&,%&=$5',# , frequenza 𝑓3=$%64$=$%65',#=0.79 𝐻𝑧 Il polo è ad una frequenza che appartiene alla banda di…