TE 2023 02 16 noSol

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Nome e Cognome: (IN STAMPATELLO MAIUSCOLO) Codice Persona o Matricola: RETI LOGICHE ⃝ Prof. William Fornaciari ⃝ Prof. Gianluca Palermo ⃝ Prof. Fabio Salice Appello del 16 F ebbraio 2023 Prima di iniziare la prova si prega di leggere con attenzione i seguenti punti: • Il tempo massimo a disposizione per svolgere la prova ´ e di 1h:30min • Non ` e permessa la consultazione di alcun materiale didattico durante lo svolgimento della prova. `E severamente vietato colloquiare durante l’esame con i compagni di corso o utilizzare telefoni, PC, libri e appunti. • In caso di necessit` a, il docente potr` a richiedere lo svolgimento di una prova orale. • Tutte le risposte devono essere riportate su questi fogli. Non saranno considerate valide le risposte fornite su fogli diversi da quelli contenuti in questo plico. • Si segnali chiaramente sulla prima pagina il docente di riferimento • Il punteggio degli esercizi ` e da considerarsi INDICATIVO • LE PARTI SCRITTE IN FORMATO NON LEGGIBILE DAL DOCENTE SARANNO CONSIDERATE ERRATE IN FASE DI CORREZIONE Esercizio 1 Esercizio 2 Esercizio 3 Esercizio 4 Esercizio 5 PUNTI 8 6 4 8 6 Esame TOTALE ESERCIZIO 1 (a) Date le due espressioni algebriche F(A,B,C)=B’C+AB+BC’ e G(A,B,C)=B’C+BC’+AC, si dimostri attraverso un solo processo algebrico che F e G sono identiche, ricordandosi che F xor G = 0 se solo se F e G producono sempre le stesse uscite. `E necessario mostrare i passaggi fatti. (b) Dato il circuito in figura, si scriva la forma algebrica di H(A,B,C) e si determini se essa ` e uguale all’espansione di Shannon di F(A,B,C) rispetto a B. `E necessario mostrare i passaggi fatti. (c) Si semplifichino le seguenti espressioni usando le propriet` a dell’algebra di Boole: – (A + B′)(A + BC) = – A′B′CD ′ + A′BC + A′BD + A′BC ′ + A′BCD ′ = ESERCIZIO…